【同步练习】《平面》（人教）

《【同步练习】《平面》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学人教版（必修二）畅言教育《平面》同步练习◆选择题1．经过同一直线上的3个点的平面(　　)A．有且只有一个　　　B．有且只有3个C．有无数个D．不存在2．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是(　　)A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊆l，l∉αD．A⊆l，l⊄α3．下列图形中，不一定是平面图形的是(　　)A．三角形B．菱形C．梯形D．四边相等的四边形4．平面α∩平面β＝l，点A∈α，B∈α，C∈β，且C∉l，又AB∩l＝R，过A，B，C三点确定的平面记作γ，则β∩γ是(　　)A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上都不对5．给出下列命题：(1)和直线a都相

2、交的两条直线在同一个平面内；用心用情服务教育高中数学人教版（必修二）畅言教育(2)三条两两相交的直线在同一平面；(3)有三个不同公共点的两个平面重合；(4)两两平行的三条直线确定三个平面。其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1◆填空题C．2D．36．下列命题：①三个点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条相交直线确定一个平面；④两条平行线确定一个平面；⑤若四点不共面，则必有三点不共线。其中正确命题是________。7．三条直线相交于一点，可确定的平面有________个。◆解答题8．如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平

3、面SBD和平面SAC的交线。9．如图，a∩b＝A，a∩c＝B，a∩d＝F，b∩c＝C，c∩d＝D，b∩d＝E，求证：a，b，c，d共面。用心用情服务教育高中数学人教版（必修二）畅言教育10．如图，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A、D与B、C分别在平面α的两侧，AC∩α＝Q，BD∩α＝R.求证：P，Q，R三点共线。用心用情服务教育高中数学人教版（必修二）畅言教育答案与解析◆选择题1、C2、B3、D4、C5、A◆填空题6.解析：　①不正确，当三点共线时不成立；②不正确，当点在直线上时，不成立；③正确，两条相交直线，必有三个点不共线，由公理2知，正确；④正确，理由同③；⑤正确，反证法：若有三点共线

4、l，则l与第四个点确定一个平面α；∴四点共面，与已知相矛盾。答案：③④⑤7.答案：　1或3◆解答题8.解：很明显，点S是平面SBD和平面SAC一个公共点，即点S在交线上。由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示。∵E∈AC，AC⊂平面SAC，∴E∈平面SAC.同理，可证E∈平面SBD.∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，则连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC用心用情服务教育高中数学人教版（必修二）畅言教育的交线。9.证明　∵A，B，C三点不共线，∴A，B，C三点确定一个平面，设为α又A∈a，B∈a，∴a⊂αA∈b，C∈b，∴b⊂αB∈c，C∈c，∴c⊂α，∴a，b，

5、c都在α内。又D∈c，E∈b，∴D∈α，E∈α∵D∈d，E∈d，∴d⊂α，∴a，b，c，d共面。10.证明　∵AB∩α＝P，CD∩α＝P，∴AB∩CD＝P∴AB与CD确定一个平面，设为β，则AB⊂β，CD⊂β又P∈AB，AB∩α＝P，∴P∈β，P∈α同理Q∈β，Q∈α，R∈β，R∈α，∴P，Q，R三点在α与β的交线上，即P，Q，R三点共线。用心用情服务教育