挣脱”万有引力”束缚人教版

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1、挣脱”万有引力”的束缚http://www.DearEDU.com在现行的高考中涉及万有引律定律进行有关物理量的估算问题一般围绕着两个模型：①天体中的圆周运动，依然遵守”圆周运动模型”的基本规律，其中万有引力充当向心力，必须建立F引=F向，由此可以推出线速度，角速度，周期和轨道半径之间的关系，但需特别注意轨道半径和天体半径的区别和联系.②地球和其他星体表面的重力约等于物体受到的万有引力（忽略自转影响），推导出黄金代换”g=GM/R2”，这是高考的热点，也是联系运动学和万有引力定律,天体运动的纽带.一.用万

2、有引力定律计算天体质量和密度例1(2005年广东物理)已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由得：（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果.（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．解：（1）上面的结果是错误的．地球的半径在计算过程中不能忽略．正确的解法和结果是：得：（2）方法一：对月球绕地

3、球做圆周运动有：得：方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：得：规律小结：计算中心天体的质量问题，同样涉及到两个模型.如果是圆周运动的模型，那么必须建立需要向心力和提供向心力之间的关系，凡是宇宙间的天体运动一般都是万有引力提供向心力，即GMm/r2=mv2/r=mω2r,由于两边都涉及到围绕天体质量m，所以对于求中心天体质量问题，围绕天体的质量是不需要的，只需要知道线速度、角速度（公转周期）、轨道半径中的两个量就可以解决问题.只有当要求具体的万有引力大小的时候才需要围绕天体的质量.另外如果要求天体的密度，

4、首先要求天体的质量，这就是上面的问题；其次，只要知道天体的半径，再根据密度的定义就可以求出，最后化简得到的结果：ρ=3π/GT2其中T是围绕天体的公转周期.同步训练：(2005年理综②)1．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可估算出的物理量（）A．月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．月球绕地球运行速度的大小(2005年理综③)2．最近，科学家在望远镜中看到太阳系以外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周用的时间为1200年，它与该恒星的距离为

5、地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅由以上两个数据可以求出的量有（）A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比（2006年北京理综）3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A．飞船的轨道半径B．飞船的的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量(2005年理综①)4．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳

6、运动的周期之比可求得()A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比参考答案：1、[提示]根据围绕天体的运行周期，轨道半径，就可以通过公式和求解B、D两项了；由于不知道两星球表面距离，故无法知道地球半径，月球质量要靠月球的围绕天体信息才能求解.2、[提示]同上理，知道轨道半径的关系和周期关系，就可以中心天体的质量关系和围绕天体的速度关系，选A、D3、[提示]由可以知道，答案选C！4、[提示]由开普勒第三定律可以知道，k由中心天体决定，所

7、以C选项正确；再由就可以求速度之比了，即D也正确.二、用万有引力定律计算天体运行参数例2（2006年天津理综）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位

8、于O点处质量为的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；ABO（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率，运行周期，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（，）分析：天体运动的题目中要牢固树立万有引力提供天体做圆周运动的向心力的概念，