初三第二学期数学期中考试试卷

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1、2011—2012初三(下)数学期中考试（考试时间：120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共32分）一、选择题（共10题，1—8题每题3分，9—10题每题4分）1．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．C．D．2．二次函数的最小值是（）A．-35B．-30C．-5D．203．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得

2、到4．在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A．B．C．2D．16．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）yA．ac>0B．b<0C．<0D．2a+b=00X=1x87.已知二次函数且，则一定有（）A．B．C．D．8．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）∶ABCD9．如图，直线∥，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A．5∶

3、2B．4∶1C．2∶1D．3∶4第9题第10题10．如图，在△ABC中，，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．8第Ⅱ卷（非选择题共118分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转________与原来的三角形重合.12．抛物线的顶点关于X轴对称的点的坐标是____________.13．若=3，=5，则=8的概率是_______

4、_______.14．已知二次函数，其中a、b、c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是直线__________________________.15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB弧上一点，OC⊥AB于D，CD=20m，则该弯路的半径为　　　　．第15题第16题第18题16．如图所示，D是∠ABC平分线上一点，AB=15cm,BD=12cm,要使△ABD∽△DBC，则BC的长为___________________.17．若二次函数与X轴有两个不同交点，则化简=______

5、___________________.18．如图所示，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm,动点P从A出发，以每秒2cm的速度向B运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1cm的速度向点C运动，当出发__________秒时，△BPQ的面积达到最大，最大面积是____________.三、解答题（本大题共10题，共94分）19．（8分）抛物线与y轴交于（0，3）⑴求出m的值⑵求抛物线与x轴交点和抛物线顶点坐标820.（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各一名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两名女生参加竞选（1）男生当选班长的概率是________________.（

6、2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.21．（8分）如图，已知⊙ABC内接于⊙O.AD为BC边上的高，AE为⊙O的直径，求证：ABAC=ADAE822.（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c，－2），求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3．题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的子（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．23．（9分）已知关于x的二次函数与，这两个

7、二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点①判断哪个二次函数的图象可能经过A、B两点②若A点坐标为（-1，0），试求出B点的坐标③在②的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？824．（9分）如图是规格为8ⅹ8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是___________,△ABC的周长是______________.（结