2019金山高三数学二模

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1、-金山区2018学年第二学期质量监控高三数学试卷(满分：150分，完卷时间：120分钟)（答题请写在答题纸上）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．1．函数f(x)x4的定义域是．2．函数y(sinxcosx)2的最小正周期是__________．m06x33．若关于x、y的线性方程组的增广矩阵为3，该方程组的解为y，0n4则mn的值是．4．二项式(x1)7的展开式中含x3项的系数值是_____________．5．已知全集U=R，集合P=y

2、y1,0x1，则UP=．x6．若z11i，z2ai，其中i为

3、虚数单位，且z1z2R，则

4、z2

5、．7．方程xt1(t为参数，tR)所对应曲线的普通方程为．y3t28．在Rt△ABC中，C=90o，AC=4，则ABAC=__________．9．已知生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是---废品的概率是．(结果用小数表示)---10．已知函数f(x)---sinx和g(x)2x2的定义域都是[–，]，则它们的图像---围成的区域面积是．---11．若集合A{x

6、x2(a2)x2a0，xZ}中有且只有一个元素

7、，则正实---数a的取值范围是．---12．正方形ABCD的边长为2，对角线、相交于点O，动点P满足

8、OP

9、2，ACBD2若APmABnAD，其中m，nR，则2m1的最大值是．2n2二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．在长方体ABCDA1B1C1D1中，下列计算结D1C1果一定不等于0的是()．A1B1(A)ADBC(B)BD1ACDC11AB(C)DCAD1(D)BD1B1C1第13题图14．在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思

10、是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等．根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的()．(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件x2y21(a0，b0)的两个焦点，P是C上一15．设F1、F2是双曲线C：b2a2点，若

11、PF1

12、

13、PF2

14、6a，∠PF1F2是△PF1F2o的最小内角，且∠PF1F2=30，---则双曲线C的渐近线方程是()．(A)x2y0(B)2xy0(C)x2y0(D)2xy0ab2016．若实数a、b满足ba10，则b23ab的取值范围

15、是()．a1a2(A)[2,0](B)[9)(C)9,2](D)9,0],[[444---三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知△ABC中，tanA13，AB17．求：，tanB54(1)角C的大小；(2)△ABC中最小边的边长．18．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆A1O1B1·O的直径，圆柱OO1的侧面积为16，OA2，AOP120．AOB(1)求三棱锥A1A

16、PB的体积；·P(2)求直线A1P与底面PAB所成角的大小．第18题图19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．从金山区走出去的陈驰博士，在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出：地球正在变绿，中国通过植树造林和提高农业效率，在其中起到了主导地位．已知某种树木的高度f(t)(单位：米)与生长年限t(单位：年，tN*)满足如下的逻辑斯蒂函数：f(t)6，其中e为自然对数的底数．设该树栽下的时刻为0．---e0.5t21(1)需要经过多少年，该树的高度才能超过5米？(精确到个位)(2)在第几年内，该树长高最快？---20．(本题满分16分)本题共有3个小题，

17、第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆：x2y21，过点D(1,0)的直线l：yk(x1)与椭圆交m1m于M、N两点(M点在N点的上方)，与y轴交于点E．(1)当m1且k1时，求点M、N的坐标；(2)当m2时，设EMDM，ENDN，求证：为定值，并求出该值；(3)当m3时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于18，求直线l的方程．4921．(本题满分18分)本题共有3