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时间:2019-05-12
《八年级数学下册第十九张平行四边形及其性质学案无答案人教新课标版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十九章四边形第一课时平行四边形及其性质(1)学习目标:掌握平等行四边形的概念、性质及其应用;学习重点:平行四边形的概念及性质学习难点:平行四边形的概念及性质的灵活运用学习过程:一,预习新知:(1)画出凸四边、指出它的主要元素-----顶点、边、角、对角线的性质,(2)复习四边形的对边、邻边,对角、邻角的概念。(3)复习三角形中角的对边、边的对角概念。2、四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?(观察下图得出结论)3、对比引出平行四边形的概念(1)你能根据图形叙述平行四边形的概念吗?平行四边形的定义:()使用方法:四边形ABCD是平行四边形AD∥BC,AB∥CD(平行四边形的定义)反之A
2、D∥BC,AB∥CD四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)(2)平行四边形的符号表示方法:ABCD(3)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质,同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质。二、课堂展示:(探索平行四边形的性质及其证明)从平行四边形的主要元素-----边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,观察猜想平行四边形的性质:(1)边:①对边平行(定义),②对边相等如图:AD=BC,AB=CD且AD∥BC,AB∥CD(2)角:③对角相等④邻角互补,如图:∠DAB=∠BCD,∠ADC=∠CBA,∠DAB+∠ABC=18
3、00(3)对角线:⑤对角线互相平分如图:AO=CO,DO=BO,(对角线互相平分的含义是什么?)2、性质的证明图(1)图(2)图(3)(1)如图(1)以上性质其中①④可直接由平行四边形的定义与平行线的性质证明得的。12用心爱心专心(2)如图(2)添加一条对角线,将四边形分割成两个三角形,利用全等三角形知识证出性质②③证明过程:已知,四边形ABCD是平行四边形求证:∠A=∠C,∠ADC=∠CBA,AD=BC,AB=CD证明:连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB∴∠ADC=∠CBA∵DB=BD∴△ABD≌△CDB(ASA)∴A=∠
4、C,AD=BC,AB=CD(3)如图(3)再添加另一条对角线,将四边形分割成四个三角形,利用全等三角形知识证出性质⑤证明过程由你完成(相信你一定行)如图∵四边形ABCD是平行四边形∴①AB∥,AD∥②AB=,=③∠B=∠,∠A=∠④∠B+∠=1800,∠+∠=1800等若连结AC、BD交于点O,则又可得出⑤,=,=三:随堂练习:⑴课本八十四页练习⑵.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 。四.课堂检测:1、判断题:⑴平行四边形的对边平行且相等()⑵平行四边形的对角相等()⑶平行四边形两邻边之和为10cm,则周
5、长为20cm,()⑷平行四边形ABCD中,∠B+∠D=,那么∠A=()2、填空题:⑴平行四边形两邻边之比为1:2且较长边为8cm则周长为cm⑵平行四边形ABCD的周长为16cm,且AB=BC,则平行四边形ABCD的各边长分别为⑶平行四边形两邻角之比是1:3,则平行四边形各内角的度数分别为3、平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这条边分成4cm和5cm的两条线段,求这个平行四边形的周长。五.小结与反思:12用心爱心专心第二课时平行四边形的性质(二)学习目标:会应用平行四边形的三个性质.经历探索平行四边形性质的过程,增强合情推理的意识,提高应用能力.体会平行四边形的实际应用价值.学习重点
6、:理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.学习难点:理解平行四边形对角线互相平分的性质.教学过程:一、预习新知:1.在□ABCD 中,若∠ B-∠ A=60°,则∠ D=________. 2.平行四边形的长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形的各角是__________. 3.如果一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线的长x的取值范围是________. 4.由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形,在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.已知:平行
7、四边形ABCD中,AC、BD交于O,图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以证明.思路点拨:图中有四对三角形全等,分别是:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ABD≌△BCD,△ADC≌△CBA.有如下线段相等:OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=DC,证明中应用到“AAS”,“ASA”证明.归纳:平行四边形性质三:平行四边形对角线互相平分.二、课堂展示:例2如图,四边形ABCD是平行四
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