2016-2017学年高中物理专题3.5力的分解讲基础版含解析新人教版必修

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1、3.5力的分解※知识点一、力的分解★力的分解1．定义：求一个已知力的分力．2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．★力的分解的几种情况1．不受条件限制的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。2．有条件限制的力的分解(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知

2、合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当FsinαF时，有唯一解，如图丁所示。★力的效果分解法1．力的效果分解法的一般思路在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取。(3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。★力的效果分解

3、法1．力的效果分解法的一般思路在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取。(3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。实例产生效果分析拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，F1＝mgsinα，F2＝mgcosα球的重力产生两个效果：一是使球压紧板的分

4、力F1；二是使球压紧斜面的分力F2。F1＝mgtanα，F2＝球的重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2。F1＝mgtanα，F2＝物体的重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1；二是使物体拉紧BO线的分力F2。F1＝F2＝质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2。F1＝mgtanα，F2＝【典型例题】【例题1】如图所示，在三角形支架的B点用一根细绳挂一个重为120N的重物G，已知θ＝30°，求轻质横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．【答案】　

5、120N　240N【针对训练】若将例1中斜梁AB换为细绳，且承受的最大拉力为300N，试求悬挂的重物的最大重力和此时BC杆受的力．【答案】　150N　150N【解析】　由例1图可知，FAB＝300N，FABsinθ＝G.得：G＝300sin30°N＝150N由＝cosθ得：FBC＝FABcosθ＝300×N＝150N.※知识点二、矢量相加的法则★1．矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形的物理量叫作矢量．2．标量只有大小，没有方向，求和时按照代数相加的物理量叫作标量．3．三角形定则把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫作三角形定则．4．矢量加减遵循的法则(1

6、)平行四边形定则；(2)三角形定则．三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的．※知识点三、力的正交分解法★1．定义把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方法，叫作力的正交分解法．2．正交分解的原则一般情况下，坐标系的选取是任意的，为使问题简化，坐标系的选取一般有两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上；(2)尽量使待求力处在坐标轴上．3．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，其中x轴和y轴的选取应使尽量多的力处在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)

7、分别求出x轴、y轴上各分力的合力，即Fx＝F1x＋F2x＋F3xFy＝F1y＋F2y＋F3y(4)求共点力的合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为θ，则tanθ＝.4．正交分解法的优点(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)几何图形是直角三角形，关系简单，计算简便．(3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算．【典型例题】【例题2】已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．【审题指导】1．如何确定坐标轴的方向？提示：由于F1、F2、F3之间的夹角均为120°，建立坐

8、标轴时应尽