基于MATLAB的网格划分和下限有限元法实现

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1、论文题目：基于MATLAB的网格划分和下限有限元法实现作者姓名：黄燮专业名称：建筑皇±本奠指导教师：肖法云论文提交日期：论文答辩日期：授予学位日期：入学时间：巡!!生窆且研究方向：蚩±王程职称：夔攫至垒堇兰刍E量且垄垒曼兰刍巨垒且窆目MESHGENERA-玎oNANDL0、7IjrERBOI小mANALYSISUSINGF肿I置ELEA皿NT凇THOD0lNMam．ABADis辩rtltionsubmittedinfulfillmentofthereqnirementIofthedegreeoffromShandongU

2、niversityofScienceandTechnologyHuangLinSupervisor：ProfessorXiaoHong-tianCollegeofCivilEngineeringandArchitectureMay2013声明本人呈交给山东科技大学的这篇工程顼士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论丈资料尚没有呈交于其它任何学书愀鉴定。板琳日期：≯7；．乡·7Ideclarethatthisdissertation，submittedinfulfillment

3、oftherequirementsfortheawardofMasterofPhilosophyinShandongUniversityofScienceandTechnology，iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge．ThedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitutIe．signatIIm：抑∥嗷习历匆Date：MJ3．石．c7J摘要边坡稳定分析及地基承载力的计算是土力

4、学稳定问题的两大主要内容，目前在该类问题的分析研究中主要有极限平衡法及滑移线场等主要方法，但由于极限平衡法通常需要人为假想简单的破坏面及沿其破坏面的应力分布，造成其结果的精确性难以满足要求，而滑移线场法又忽略了土体的应力应变关系，往往导致其结果于实际差别较大。从而研究极限分析法在边坡稳定分析及挡土墙土压力计算中的应用显得尤为必要并具有重要的实际意义。极限分析方法是区别于极限平衡方法和数值分析方法的另一个求解岩土体稳定性问题的重要途径。考虑到极限分析下限法中静力许可应力场的构造困难，本文在下限定理的基础上，引入有限元的思想

5、来构造静力许可应力场。本文通过自编的MATLAB程序自动进行映射网格划分，并利用MATLAB软件优化工具箱内置的内点算法求解线性规划模型。用编制的程序对均质土边坡和浅层地基算例进行分析，考虑土体粘聚力和摩擦角的特点，得出了和有限元法的计算结果相近似的安全系数值，并将应力场和速度场用Surfer软件绘制成应力等值线图和矢量图。通过对经典算例进行求解，计算结果表明该方法能够较准确的计算出土体的极限承载力，利用MATLAB平台能够极大的提高编程效率，便于工程应用。关键词：极限分析：下限定理；有限元法；线性规划；网格划分山峦型拉

6、盘坐颈土位j垒文一一一．撞要Slopestabilityanalysisandbearingstrengthofthegroundarethetwomainproblemsinthecalculatingofsoilmechanicsstability，Atpresenttherearelimitequilibriumandslip—linefieldetcmajormethodsintheanalysisofthissortofproblem·However，becauselimitequilibriummethodu

7、suallyrequiresasimplehypotheticalfailuresurfaceandthestressdistributionalongit，thesolutionaccuracyisdifficulttomeet．Meanwhiletheignoranceofthestress．．strainlawofsoilinthemethodofslip—linefieldresultinginagreatlyvariancewiththeactual．Sotheresearchoflimitanalysisme

8、thodintheanalysisofslopestabilityandearthpressureofretainingwallisparticularlynecessaryandofgreatlyimportantpracticalsignificance．Limitanalysismethodistotallyd