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《2016年高一年级文理分班考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一年级文理分班考试数学试卷一选择题（每小题5分）1集合M=，N=，则A.M=NB.MNC.MND.MN=2（理科）若向量则一定满足A的夹角等于B⊥C∥D⊥（文科）则向量在向量方向上的投影为ABCD3tan700+tan500-tan700tan500的等于ABC-D-4（理科）对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<1（文科）下列函数中,图像的一部分如右图所示的是A．B．C．D．5函数y=sinx+cosx(0≤x≤)的值域是A[]B[]C[]D[]6（理科）函数，的零点个数为A0B1C2D3(
2、文科)函数的零点所在的一个区间是ABCD7若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为ABCD8已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A． B． C．2 D．3xyO13。。2.9（理科）已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．（文科）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为A．B．C．2D．410（理科）已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A
3、．2B．0C．1D．不能确定（文科）如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是A.B.C.D.二填空题（每小题5分）11已知函数，则集合的子集有个。12设函数则.13已知，cos(α-β)=,sin(α+β)=,那么sin2α=.14在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为。15给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题16（12分）已知集
4、合，，若，求实数的取值范围．17(12分)已知，求下列各式的值：（1）；（2）。18（12分）已知向量，且x∈[0，]，求（1）；（2）若的最小值是，求实数的值。19（13分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．20（13分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.21（13分，文科做）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式
5、；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。（13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．（1）试求函数的最大值和最小值；（2）试比较与的大小N）；（3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．数学参考答案一选择题1B2B3D4D5D6C7C8B9B10A二填空题111或212131415①③三解答题16解法一：由得①∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或．设方程①的两
6、个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数的取值范围为．17（1）（2）18解：（1）（2）①②③19解：（1）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（2）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以．因此，即的取值范围为．20证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.21（文）解：(1)在②中令x=1
7、,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1(2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2(3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].∴m≤1－t+2≤1－(－4)+2=9t=-4时,对任意的x∈[1,9]恒有g(x)≤0,∴m的最大值为9.21（理）解:(1
8、)设0≤x1
