复杂网络上的路由策略及结构性质对其的影响

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1、中国绅孽旌求犬誊硕士学位论文复杂网络上的路由策略及结构性质对其的影响作者姓名学科专业导师姓名完成时间许睿捷理论物理汪秉宏教授二。一五年九月UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationformaster’SdegreeRoutingStrategiesonnetworksandtheeffectofStructurePropertiesAuthor：Speciality：一-Supervisor：FinishedTimeinlslled1lrne：：RuijieXutheoretic

2、alphysicsProf．BinghongWangSeptember,2015中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：签字13期：尘c．LI／，p中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复

3、印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签字日期：凇心／II-砂笠导师签名：签字醐：豹咯卸一U一超．密一她保一口：开隧街渚叭作摘要当前环境下，复杂性科学是一个研究的重点。基于理想条件或是单个粒子的理论已经无法满足现代科学技术的研究和应用。所以，复杂网络的研究是一个重要的方向。复杂网络是一种具有极大规模节点数和边数的图，是现实中复杂系统的异质性的

4、一种抽象描述。复杂网络的研究，就是研究网络的各种性质，如度分布、聚类系数、介数等对网络上的动力学，如传播，路由，扩散等的影响。本文选择对网络上的传输过程以及路由策略进行研究。研究网络上的数据包传递的路由策略与网络结构性质的关系。本文首先给网络上的数据包传递建立了一个数学模型并进行解析，得到了描述传输过程的参数，如节点的平均队列长度L，包的平均传输时间T，以及传输能力Rc的关系。我们证明了网络传输能力的上界被Rc，其中C是每个节点每时间步处理的包数，是平均度。我们的结果同样可以用最短路径路由的介数来描述。接下来，我们提出了一种

5、双随机路由策略，这个策略只需要局域信息以及一些简单通信就可以实现。通过模拟，我们发现相比较一般的局域信息静态路由，双随机路由可以提升传输能力Rc，但是并不是对所有网络都成立。最后，我们就双随机路由策略的数学本质，构造双随机矩阵的迭代过程展开讨论。从网络中图形结构的角度，我们发现当图形h个互不相连的节点只和另外g个节点相连(h>19)不存在时，这个迭代过程收敛。当这种图形存在时，迭代不收敛。这种图形的存在性和两个因素有关，1．网络度分布的高阶矩的收敛性。2．网络中度为1的节点存在概率。模拟结果支持这个理论，并且，我们从理论上证明了，对BA网络

6、当平均度为8时有一个相变。关键词：网络，路由，传输能力，双随机，图形结构ABSTRACTNowadays，thestudyofcomplexsystemsishot．Theoriesdependingonidealcon‘ditionorsingleparticlecannotsatisfytherequirementofstudiesandapplicationsofmodemscienceandtechnology．So，thestudyofcomplexnetworksisanimportantresearchfield．Comple

7、xnetworksaregraphswithmanyvertexesandedges．Theyarethemodelsofcomplexsystemsinrealworld．Thestudyofcomplexnetworksisabouthownetworkproperties，likedegreedistribution，clusteringcoefficientandbetween‘ness．etcaffectdifferentdynamicsonnetworks，suchasepidemicspreading，diffusionand

8、routingetc．Inthispaper,westudythetransmissionprocessandroutingstrategy．Westudytherelation