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时间:2019-05-12
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1、4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数教学目标知识与技能1.基于生活经验,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题.能指出具体问题中的常量、变量.2.借助简单实例,初步理解变量与函数的关系,知道存在一类变量可以用函数方式来刻画.能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系.3.借助简单实例,初步理解对应的思想,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系.能判断两个变量间是否具有函数关系.过程与方法1.借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程
2、,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,2.感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简.情感、态度与价值观1.从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学是有用、有趣的学科.2.借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣.教学重点与难点教学重点:借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念;教学难点:怎样理解“唯一对应”.教学过程设计一、创设情境,引入新课1.《名侦探柯南》中有这样一个情
3、景:柯南根据案发现场的脚印,锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?理由:脚印身高2.我们班中同学A与职业相扑运动员,谁的饭量大?你能说明理由吗?理由:体重饭量上述两个问题中都涉及两个量的关系,这一节课我们研究两个量的关系,研究怎样由一个量来确定另一个量.二,新课讲解课本110页,动脑筋(学生自己完成)一般地,在一个变化过程中:(1)发生变化的量叫做;(2)不变的量叫做;(3)如果有两个变量和,对于的每一个值,都有的值与之对应,称是,是的;(4)如果当时,,叫做当时的函数值.三、例题讲解例1四、课堂练习1.购买一些签
4、字笔,单价3元,总价为元,签字笔为支,根据题意填表:(支) 1 2 3 …(元)(1)随变化的关系式,是自变量,是的函数;(2)当购买8支签字笔时,总价为元.2.周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离开家后的距离(千米)与时间(时)的关系如图所示.(1)当时,;当时,;(2)小李从______时开始第一次休息,休息时间为____小时,此时离家______千米.(3)距离是时间t的函数吗?五、课堂小结六、课后作业七、课后反思
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