华师大九上一元二次方程检测题

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1、富加镇中九年级数学单元检测题（一元二次方程）一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、若方程的两根恰好互为相反数，则的值为（）A、4B、–4C、2D、03、将一元二次方程式化成的形式，则等于（）A、-4B、4C、-14D、144、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A、(2x-1)2=0B、(2x-1)2-4=0C、2(x-1)2-1=0D、2(x-1)2-5=05、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是（）。A、-2B、-1C、0D、16、已知的值为3，则的值为（）。A、10B、11C、10或11D、3或11

2、7、若关于的一元二次方程的两个实根分别为5，-6，则二次三项式可分解为（）。A、B、C、D、8、关于的方程的两根同为负数，则（）。A、且B、且C、且D、且9、已知为的三边长，则关于的一元二次方程的根的情况（）。A、有两个不相等的实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根D、无法判断10、餐桌桌面是长160cm,宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且四周垂下的边等宽。小明设四周垂下的边宽为cm，则应列得的方程为（）。4A、B、C、D、二、填空题。（每小题3分，共30分）11、若方程是关于x的一元二次方程，则m=。12、将方程化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是；

3、它的一次项系数是，常数项是。13、若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长的2倍，则此直角三角形的两直角边长分别为。14、已知三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的和等于。15、若满足，则的值。16、方程的根是。17、已知，则的值为。18、兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为。19、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是20、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为

4、三、解方程。（每题4分，共16分）21、22、23、24、(配方法)四、解答题：（每小题7分，共28分）425、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根.（7分）26、已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值。（7分）27、已知实数满足，，且，求的值。（8分）28、已知关于的方程。求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。五、应用题：（每小题8分，共16分）429、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？30、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进

5、货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。（10分）（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。4