溢水坝垂直跌坎水力计算简化

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1、云南水电技术2007年总第161期溢水坝垂直跌坎水力计算简化孙碧飞，张文倬(中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院，云南昆明650051)摘要：本文以表面水跃第一临界状态基本公式为基础，在伯诺里方程式中拟设比卢值，应用泰勒公式特殊条件牛顿二项定理，解得跌坎水深算式，并从工程实践资料拟定p=o．2，将所得跌坎水深代入第一临界状态基本算式，即求得跌坎高度，举出算例，效果良好。关键词：溢水坝；表面水跃；跌坎水深；跌坎高度SimplehydrauliccalculationofOverflowdamsverticaldropSunBif

2、ei．ZhangWlenzhuo(KunmingHydropowerInvestigation，DesignandResearchInstitute，CHECC，Kunming65005l，China)Abstract：Onthebasisoffundamentalequationofthefirstcriticalstateofthesurfacehydraulicjump，proposingtheratiOO百aintheBemauformulaandusingthespecialconditions，Newtontwo

3、theoremsofTaylorformula，thewaterdepthofdr叩wascalculated，thenpreparingp=0．2fromthepracticalengineeringpractice，anddroppingthehydraulicdepthofdropintothebasicformulaofthefirstcriticalstate，theheightofdropwasdeducedandtherearesomeexampleslistedinthearticletoprovetheva

4、lidityofthemethod．Keywords：overflowdams；surfacehydraulicjump；waterdepthofdrop；Heightofdrop1前言(一)=—(1)当溢水坝址跌坎上急流与下游缓流相衔接时，形成表面水跃，其表现形式受下游水深控制。式中：q——单宽流量(m／s·m)；试验表明：当跌坎上急流曲率为零时，其下的压y——水容重(t／m)；力为静水压力，为自由式表面水跃。沙拨．湟也夫Vl——剖面1-1的流速(m／s)；(A．A．Casaheeb)教授称为表面水跃第一临界状态，V2——

5、剖面2-2的流速(m／s)；并提出计算公式，但需联立方程求解。可用试算法或P——剖面1-1的水压力(t／m)，绘制曲线法进行计算，较为复杂。为简化计算，本文=告y(hi+口)以表面水跃第一临界状态基本公式为基础，在伯诺里-l方程式中拟设比值卢=面a，应用泰勒公式特殊条件牛P，——剖面2-2的水压力(t／m)，顿二项定理，解得跌坎水深算式，并由工程实践资料=告y拟定D=0．2，将所得跌坎水深代入第一临界状态基本算式，即求得跌坎高度，举出算例说明，效果良好。将P。和P代入式(1)后得：2基本算式引述aq(v2一)=(hi-I-口

6、)一hl(2)如图I所示，取剖面1一I与剖面2-2，忽略沿程收稿日期：2007—09一Il摩阻力，并令a0=al=a2=1．0，应用动量定理，列出方作者简介：孙碧飞(1981一)，男，云南玉溪人，助理工程师，主要从事施工组织设计工作l张文倬(1932一)，男，云南大理程式为：人，高级工程师，学士，主要从事施工组织设计工作．一2007年j总第161期溢水坝垂直跌坎水力计算简化：+2g+：：==ijU0lE0E‘、、、j：、，一：0：h2一‘···{．．．Ia·d·．．．．I’’yy’4·‘：-‘．．1yyyy’y．llllll

7、012图l垂直跌坎示意图3跃坎水深算式推导若以云与景替代式中(2)中的V。V2值，则变，依据式(7)，并在式中以代入卢=鸶，则式(7)力：变为：2q2=-+flEo+q2(8)(一)=(+口)一(3)令式(8)中=，则式(8)变为：将式(3)换算整理后得：2h,口一+()=0(4)(1一卢)—h．_K：(9)，式(4)既是表面水跃第一临界状态基本算式。对式(9)两边开方后得：令式(4)中-一+it2一)=B则变为：2=／南a+2h1a+B=0(5)由式(5)一个方程，有两个未知数，尚需再列一对式(10)两边同乘=丽，则得：个

8、方程，取剖面0-0与剖面卜1，列出伯诺里方程式为：-=／⋯，=-4-口4-三g+∑。zg(6)化简后变为：式中∑为0-0至卜1断面的沿程损失系数，并令⋯．o，=丢／。12’则(6)式变为：V1一￡0=-+口+q2(7)2g

9、Izl为了求解式(12)，依据著名的台劳公式特殊条件下牛顿二项式定