初二下周周练4

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1、练习4一、选择1用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤2．如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则平行四边形ABCD的周长为（）A．6B．9C．12D．15（第2题图）（第3题图）ABCD3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A．AF＝C′FB．∠BDA＝∠ADC′C．BF＝DFD．∠ABC′＝∠ADC′4下列说法不正确的是（）

2、A．有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形5．如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()（第6题图）A.30°B.45°C.60°D.90°6．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A30°B36°C45°D54°7．已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（）A、6cmB、cmC、3cmD、cm8．如图，E是等边△

3、ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、不等边三角形D、不能确定形状9如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A、4B、3C、2D、110．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为（）A、B、1C、2D、511．如图，将2013个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A2012分别是正方形的中心，则2012个这样的正方形重叠部分的面积和为()A、c

4、m2B、cm2C、cm2D、cm2二、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为____________。2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形是____________三角形.（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图）3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是____________．4．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是____________．（只要填一个）5．如

5、图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是____________.6．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是____________°．（第6题图）（第7题图）（第8题图）7．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是____________cm．8．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕

6、点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.9．菱形的两条对角线长分别是14cm和20cm，则它的面积为____________10．矩形的一边长为6，一条对角线长为10，则这个矩形的周长为________11．已知等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是__________cm212．已知正方形的面积为1，则它的对角线长为____________13．已知□ABCD的对角线AC和BD相交于O，如果△AOB的面积是5，则□ABCD的面积是____________5

7、三、解答题1如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．2已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．3如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．BAFCED54△ABC中，AG

8、⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图3N5如图，在与中，，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点