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时间:2019-05-12
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1、八年级数学学科备课年级八班级160时间10.13课题三角形的内角和与外角性质备课人石宇霞第1课时教学目标知识与技能1、掌握三角形内角和定理及其推论;2、了解三角形的分类,会按角的大小对三角形进行分类;了解直角三角形的分类;3、掌握三角形外角性质;4、初步学会使用辅助线;过程与方法1、一些图形中求角的问题。2、通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生联系与转化的辩证思想。情感、态度与价值观通过动手探究,使学生体验学习数学的乐趣,养成良好的学习习惯,寻找有效的学习方法,发展学
2、生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点三角形内角和定理及其推论和三角形外角性质的应用。教学难点三角形内角和定理的证明教学用具三角板,量角器课型新授课教学过程备注或后记一、知识回顾,温故知新三角形的三边满足什么关系?答案:三角形任意两边的和大于第三边;三角形任意两边的差小于第三边。探究:三角形的三个内角会不会像三边一样具有什么样的内在联系呢?二、合作探究探究一:三角形内角和定理的证明活动1:在纸上任意画一个三角形,将它的内角剪下拼合在一起,就得到一个平角.从这个操作过程中
3、,你能发现证明的思路吗?从上述拼合过程中,我们可以用已学过的哪些知识来说明∠A+∠B+∠C=180°?通过撕拼,我们得出结论:三角形的三个内角可以拼接为一个平角。数学是一门严谨的学科,我们通过实验来验证猜想,但实验会存在误差,接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论2、请学生归纳这一结论,教师板书:三角形三个内角的和等于180.你能证明这个结论吗?下面我们一起探讨并研究这个结论:已知如图:ABC求证:∠A+∠B+∠C=180.ABC3、学习教材第46页例3.在ABC中,∠A的度数是∠B的度数的3
4、倍,∠C比∠B大150,求∠A,∠B,∠C的度数。教师引导学生思考讨论学习。一个三角形的三个内角中,最多有几个直角?最多有几个钝角?4、如图所示:AABABCBCC三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形;直角三角形可以用符号“Rt”表示,则直角三角形ABC可以写成“”。在直角三角形中,夹直角的两边叫作直角边,直角的对边叫作斜边;两边相等的三角形叫作等腰三角形,两条直角边相等的直角三角形叫
5、作等腰直角三角形。由三角形内角和性质,可以得出以下结论:直角三角形的两锐角互为余角。5.学习三角形的外角定理(1)让学生阅读教材第47页,找学生回答什么是三角形的外角ABDC(2)同桌之间交流讨论,完成教材第48页“探究”。如图,外角∠ACD和与它不相邻的内角∠A,∠B之间有什么大小关系?(3)教师强调:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三、巩固练习,当堂达标1、口答:,ABC中,∠A=45,∠B=60,求∠C;ABC中,∠A=5718’,∠B=4649’,求∠C;ABC中,∠A=∠B
6、,∠C=110,求∠A,∠B;ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求这个三角形的三个内角。2、由上题练习结论判断各题中三角形的形状。得出的三角形的三角形的三个角都是锐角,这样的三角形称之为锐角三角形;得出的三角形有一个角是锐角,这样的三角形称之为钝角三角形;得出的三角形有一个角是直角,这样的三角形称之为直角三角形。直角三角形的锐角互为余角。即一个三角形为直角三角形,那么它的两个锐角互余。钝角三角形和锐角三角形合称为斜三角形。四、学生讨论后小结1.(1)三角形的内角和性质;(2)三角形的分类。
7、2.什么样的三角形是锐角三角形?钝角三角形?直角的三角形?钝角三角形和锐角三角形合称为。3.直角三角形(1)直角三角形的表示方法:Rt;直角三角形ABC表示成。读作。(2)直角三角形的边:直角边;;斜边(3)等腰三角形,等腰直角三角形的概念:。(4)直角三角形的两锐角有什么关系?4.三角形的外角有何性质?五、布置作业教材第48页练习1、2、3题。板书设计备注或后记三角形的内角和与外角性质一、知识回顾,温故知新二、合作探究三、巩固练习,当堂达标四、学生讨论后小结五、布置作业教学反思备注或后记“实践
8、出真知”,因此,在教学中尽量引导学生从不同的角度去发现问题,启发,诱导学生通过动手、动脑、与同学交流合作,大胆探索、猜想,并用自己所学的知识来解决问题真正做到老师“导”学生“学”。让学生清晰思路,理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。)设计思想:以落实课程标准为目标,以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点,用多媒体辅助教学,在教师的组织、引导、参与下,以学生的积极动脑、动口为主线来促进学生的有效学习活动。二)设计思路:引导学生观察、类比、根据已有的知识经验,归
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