八下考前复习题

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1、综合练习1、如图1，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为()A．(－3，2)B．(－2，－3)C．(3，－2)D．(2，－3)2、如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1,S2,S3,S4,，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（）A．S1=S4B．S1+S4=S2+S3C．S1S4=S2S3D．都不对3、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）图1A．B．C．四边形AECD是等腰

2、梯形D．ADCBEF4、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4cm，∠A＝60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2)当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN，使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.①求S关于t的函数关系式；②求S的最大值.

3、5、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上、设F、H分别是B、D落在AC上

4、的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、ABCDEFGH(1)试说明：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长、7、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点.（1）如图1，已知平行四边形ABCD,请你在图1中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形

5、ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图2、图3中S1,S2,S3,S4四者之间的等量关系(S1,S2,S3,S4分别表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面积)：①如图2，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是；②如图3，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是.8、如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB＝90°，M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME＝PM，连结DE.探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图2，图3

6、选择不同位置的点P按上述方法操作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明)⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).MMMABCABCCBAPMEDCBA图1