工程力学高斌版第八章答案

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1、工程力学习题答案第八章轴的扭转判断题：1.传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错)2.扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对)3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错)4.一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对)5.铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错)6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错)7.受扭圆轴横截面之

2、间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错)习题八1．直杆受扭转力偶作用如图所示，作扭矩图并写出

3、T

4、maxwww.khdaw.com课后答案网2．直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。3−3TiρTiiρ322.1510××1010××32解：τ====35MPa（单位：ρ44−12IπiDπ×50×10P4Nm.m/m）3T2.1510××163截面上的最大剪应力为：τ===87.6MPa（单位：Nm/m）max3Wπ×0.05P1

5、3．功率为150kw，转速为15.4r/s的电动机轴如图所示，轴外伸端装有带轮，试对轴进行强度校核。已知：[τ]=30MPa，d=135mm，d=90mm，d=75mm,d=70mm,d=65mm。12345N150解：外力偶矩m=9550=9550=1550N.mn15.460×由题可知，d为危险截面。4T155016i155016×所以τ====23MPa<[τ]max33−9Wπidπ×70×10P4所以满足强度要求。4.传动轴的转速n=8.3r/s，主动轮1的输入功率N=368kw，从动轮2、3分别输出功率N=147kw、12

6、�2N=221kw。已知[t]=70MPa，[q]=1/m，G=80GN/m。（1）试按强度条件与刚度条件求AB段的直3径d，（2）如AB段与BC段选用同一直径d，试确定d的大小。（3）按经济观点，各轮应如何安排更为1合理？www.khdaw.com解：首先计算外力偶矩N3681m=9550=9550=7057N.m1n8.360×N1472m=9550=9550=2819N.m2n8.360×m=4238N.m3所以AB段扭矩T=m=7057N.m课后答案网AB1BC段扭矩TBC=m3=4238N.mT16iTABAB(1)根据强度

7、条件τAB==3≤[τ]WπdP116T167057×可确定轴AB段的直径d≥3AB=3=80mm16πτ[]π×7010×由刚度条件θAB=TAB×18032TAB180≤[θ]=×4GIπGπdπP可确定轴AB的直径：2180TABi32180705732××2d≥4=4=84.7mm（单位：°Nm/NNm/m/（N/mNN/m/m°）1292Giπθ[]8010××π×1(2)因为T>T，所以若AB和BC选用同一直径，轴的直径取d=85mmABBC（3）主动轮放在两从动轮之间，可减小最大扭矩值、减小轴的横截面积，经济合理。5．实

8、心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW，材料的[t]=40MPa，试选择实心轴的直径d1和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。解：轴所传递的扭矩为N7.4T=9550=9550×=705N.mn1.6760×由实心轴强度条件：T16Tτmax==3≤[τ]Wπidρ1可得实心圆轴的直径为16T16705×d≥3=3=44.8mm16www.khdaw.comπτ[]π×4010×空心圆轴的外径为：16T16×705=45.7mm（参考例8-2，用W=πD3（1-α4）/16）D≥

9、3=3p2464πτ[](1−α)π×4010××(1−0.5)6．机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5kW,转速n=200r/min，材料为45钢，[t]=40MPa，试按强度条件设计轴的直径。解：轴所传递的扭矩为T=9549N=95495.5=263N.m课后答案网n200由圆轴扭转的强度条件T16iTτ==≤[τ]max3Wπidρ可得轴的直径为16T16263×d≥3=3=32.2mm6πτ[]4010××π取轴径为d=33mm27.某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力[t]

10、=30MPa，G=80GN/m,3�[q]=0.5/m，试计算轴的直径。解：由圆轴扭转的强度条件T16iTτmax==3≤[τ]Wπidρ1可得轴的直径为16T165.4×d≥3=3=9.7mm16πτ[]π×3010×