工程地震与结构抗震(05)强地面运动合成

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1、第五讲地面运动的合成（人造地震动）SynthesisofGroundMotion(GeneratedGroundMotion)5.1概述现有强震记录不能满足需要，特别当有目的进行研究，如结构非线性地震反应等。对地震动的要求：脆性结构，只需要地震动强度，例如加速度或速度峰值、或反应谱。复杂结构，往往要进行结构非线性时程分析，需要预测地震动时程。要求地震动输入的频带也越来越宽，例如核电站的安全壳自振频率可到33Hz、而长大桥梁的自振周期达十几秒。长大桥梁、大坝、输油输气管道等结构：地震动的空间分布，即预测地面的多

2、点输入。有地下室或埋深基础或桩基，需要提供沿深度分布的地震动。不对称结构或某些特殊结构，除平动分量外，还需要预测地震动的转动分量。5.2几种地震动合成方法在工程地震学研究中，学者们采用多种方法来估计地震动。其中包括基于幅值和卓越周期调整的比例方法、拟合目标峰值和反应谱的数值方法、选择实际地震动记录的地震记录匹配方法及半经验半理论模拟方法。一.比例方法比例方法是在选择地震环境条件及地震动参数尽量符合要求的一条地震动记录的基础上，按照需要调整实际记录的幅值，周期，持时，来获得更符合地震动参数要求的地震动时程的方法

3、。这一方法无法使得所确定的地震动时程满足反应谱或功率谱等方面的要求，这些要求只能通过实际地震动记录a(t)的选择来近似满足，因此，它并不能达到同一体系多次取样的要求。这种方法目前在工程应用中已经较少被使用。二.地震动记录的匹配方法该方法严格上讲不属于人工地震动合成方法，而应理解为确定与地震参数相匹配的地震动时程的方法。针对所要求的地震动参数寻找尽量符合要求的实际地震动加速度记录，以供工程设计使用。选择在地震环境、场地条件，强度、包络线、频率等相近的实际记录。三.数值方法（随机振动法）1、目的：利用给定的条件和

4、目标，人工合成地震动的时间过程（a(t)）2、已知条件：地震动峰值（振幅）、目标谱（频谱），持时峰值是指地震危险性分析中给出的一定超越概率的峰值加速度目标谱是地震危险性分析给出的一定超越概率的加速度反应谱持时是危险性分析中给出的持时。3、合成地震动的方法基本思想：用一组三角级数之和构造一个近拟的平稳高斯过程，然后乘以强度包线，得到非平稳的地面运动加速度时程。4020人工合成0加速度时程-20Acceleration(gal)-40036912151↖821Time(s)f(t)强度包线函数1000目标谱拟合谱

5、100加速度反应谱10Responsespectrum(gal)10.010.1110Period(s)常用的模型是(Scalan和Sachs,1974)。na(t)f(t)Akcos(ktk)(1)k0式中：f(t)为强度包线函数为(0,2)区间内均匀分布的随机相位角kA和分别为第k个频率分量的幅值和频率。kk按照式(1)的模型，首先构造一个平稳的高斯过程（即平稳的正态随机过程）：nx(t)Akcos(ktk)(2)k0(2)式中三角级数各分量的幅值可以任意给定，也可以由功率

6、谱密度函数求得：1/2A[4s()](3)Kk2/T2k/Tk上式中，T为随机过程a(t)的总持时，可以证明(2)式给出的过程为具有功率谱密度函数S()的零均值的平稳高斯过程。当以加速度反应谱作为模拟的目标时，可以利用已知的反应谱与功率谱的近似转换关系：T21S()S()(4)alnln(1P)T式中：TTS()为给定的目标加速度反应谱，S()a()aamax为阻尼比P为反应不超过反应谱值的概率，一般P0.85TS(t)(TT,

7、,T),坐标点数m国际上通用的是m=40~80，且T,,Ta1m1m应尽量在周期的对数坐标上均匀分布。一般取m=60。f(t)强度包线可选取如下常用形式1.02(t/t)0tt11f(t)1t1tt2(5)ec(tt2)ttt2tt12在数值计算中，通常采用FFT技术进行三角级数求和，这时把(2)式写成付氏变换的形式：n1x(t)Aeikt(6)kk0式中A为x(t)的傅氏谱，由(3)式得：kikA()FS()e(7)kk式中FS()为幅值谱，为相位谱，并有

8、：kk1/2h[4S()]k0,,k2FS(k)S()]1/2k0,,h1(8)k2hA()A*()k1,,n1knk2为了提高拟合精度，还需进行迭代调整，一般按下式进行调整：TS()i1akiFS()FS()(9)kkS()akT式中：S()为目标反应谱akS()为计算反应谱（利用合成的时程得到的谱）akii1FS()和