利用AutoCAD命令求空间曲面体任一截面面积及周长

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1、第
卷第期江西工业大学学报6,65#(
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!月6年∀#∃%&∋(#)∀∗∋&+,∗−#(./012&∗03。五40%目/.801
!利用9∃/#:98命令求空间曲面体任一截面面积及周长欧阳红群;机械工程系<‘’摘要运用9∃/#:98
=6=版的84∗>?命令以及9∃/#(∗≅−语言开发了一个求空间实体,6任一位置截面面积的程序从而解决了锻模:98中经常求解锻件截面面积的问题为锻模:98打下了一定的基础6」6,,关键词9∃/#198模具198实体截面面积,,在许多工程设计计算中经常会

2、遇到要计算空间形体某一给定氰面的面积和周长例如模具设计甲就要计算许多横截面的面积。但由于空间形体的复杂性用解析的方法来计算‘,,6无疑是相当繁琐的甚至都不可能这就迫使人们去谋求别的解决办法先进的计算机的出现正好能满足人们的这种需要。’目前有关这方面的软件虽有很多,但大多数对硬件;如内存,<要求较高;其原因是求空间形体的截面涉尽到三维造型问题<这就给推广应用带6来限制这里介绍的是一种在微机上利用目俞十分普及的9∃/#198软件的一些功能来6,求截面面积及周长的方法它无需多大的编程技巧只是简单地调用9

3、∃/#:98命令就,6Α可以使用相当方便Α一,9/(#Β0≅Χ的商品化软件9∃/#198以其极强的图形编辑功能倍受用户的青睐它已经渗透到工业的各个领域,随着版本的不断升级,它的功能也越来越强。八∃/#:98
=6。’版较以前的版本增加了三维造型、动态三维与透视视图和建立空间用户坐标等功能。这里‘讲的方法就利用了这些功能6下面就涉及到的功能作个简要的介绍6Δ6三维造型功能求截面面积必然涉及到构造空间形体的三维造型问题9∃/#1986。、、、
==是有较强的三维造型功能的它包括ΔΕ8−#ΦΓΕ8Η91

4、>Ε8Ι>≅ϑΚ>4≅∃ΚΗ、Κ∃Φ>≅∃ΚΗ、认∋≅∃ΚΗ和>8Λ>≅∃ΚΗ等命令。利用这些命令能够构造许多形状较为复杂的空间形体,能够满足一定的工程设计要求6这里计算截面面积的方法就是针对这些形体而言66动态三维与透视视图功能Δ这一功能是通过84∗>?命令实现的84Μ>?是视察用,“”9∃/#198图形和编辑命令构造的三维型体的有力工具它是利用相机;:∋Ν0%∋<和‘’6“”“∋%+0/<的概念来帮助人们从空间的某一点来观察物体目标;Ο视线就是相机和目”,66标的连线也称视图方向视图方向可以任

5、意设置84Μ>?命令还有一个功能就是在一
!一线视方向设置前后剪裁平面以产生局部视图。所“相机”的距离来控谓剪裁平面就是基于到,它。制物体的可见性就象一堵不透明的墙可以设置在任何位置前剪裁平面的前面和后剪裁平面的后面的物体均不可见6由于剪裁平面是垂直于视线的,所以在平行投影方式下位于剪裁平面处的物体裁面形状保持实形。利用这一功能把前剪裁平面和后剪裁平面同设置“”,,“”,,在目标点处这样处在目标点处的截面的形状它是由很多点组成的点的多少取决。于此空间体的网格复杂程度一。”,求面积和周长功能Δ9∃

6、/#19Π提供了9Κ>9命令它可以求出任意二维多义线的,,周长和面积但要求二维多义线的凸出方向为Θ轴方向即二维多义线所在的平面为平Ρ。,“”行于一Γ平面所以在用它求截面面积之前要利用3:Σ命令;用户坐标<将视线方,。向置为Θ轴方向这样才保证截面所在平面平行,一Γ平面求面积时会要求输人很多,“”,“”。点此时只要利用Τ字线在屏幕上对准组成截面的点按Κ>Ο3Κ7即可‘下面介绍程序的实现方法,只要,“”如上所述把给定的截面置为前后剪裁平面放在目标点处就可以求出截面形,“”6状再用9Κ>9命令求出面积和周

7、长,,,,Δ9;,
Θ(<Υ对于给定的截面必须给定截面上三个不在一条直线上的点.(,卜.,三点要满足关系式Δ%#!,∃∀气几#!∀气特札,“
Θ≅<此∃∋#∋(∋&)如果不满足要求重新输人第三点∗+根据给定的三个点可以求出截面的法线方向。由解析几何可知此法线方向矢量,为,和两矢量的叉积即亥−∃庙屈屁反而.−/∃厂∃,012/#厂#∀0扮/((一!,03庙,−/∃∋一∃,012/#∋一#.0什∗/(∋)0吃3.则3,,、((!一,%一∃0/#一#0/一,0一∗山∗一∃∀#∋一#.!,一!一00/0

8、/令4.−∃5一∃6一二##∀7厂9‘−((一!:5!一为,−∃∋一()7”#∋8#勺−介一!∀··一一∗男<浦心“−;.7、.751。4∀;54∀74∀/一0干住乏∀80扮/厂570瓦,,、这一矢量既是视线方向又是新的用户坐标系的5轴方向为了求出截面形状可‘’,··,以将目标设置在截面上的,点而相机点设在过,点方中为丈的直线上的某一点∗./,点除外0这样的直线的参数方程为?%Α%∋犷?)?、‘广∀;Β;ΒΧ;5一5#,∗十2≅47产/=摊>0一)(Δ一Δ∋Ες1ΩΠ厂0ΔΠΔΠΕ