全相位FFT相位测量法抗噪性能

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1、万方数据第26卷第3期2011年5月数据采集与处理JournalofDataAcquisition&ProcessingV01．26No．3May2011引文章编号：1004—9037(2011)03．0286—06全相位FFT相位测量法的抗噪性能黄翔东王兆华(天津大学电子信息工程学院，天津，300072)摘要：为研究全相位FFT(all—phaseFFT，apFFT)测相方法的抗噪性能，本文不仅定性观察了不同信噪比(Signaltonoiseratio，SNR)的噪声对apFFT的振幅谱图和相位谱图的影响，还定量分析了高斯噪声和量化噪声对测相性能

2、的影响．并推导出apFFT测相方差的理论公式。仿真实验证明，apFFT测相方差与理论值吻合，远小于传统FFT测相方差，无需任何附加频率估计措施，其相位测量方差即可接近Cramer—Rao下限。关键词：全相位FFT；相位测量；频谱分析；高斯噪声；量化噪声中图分类号：TP933．3；TN911．72文献标识码：AAnti—-noisePerformanceofAll·-phaseFFTPhaseMeasuringMethodHuangXiangdong，WangZhaohua(SchoolofElectronicInformationEngineeri

3、ng，TianjinUniversity，Tianjin，300072，China)Abstract：Inordertostudytheanti—noiseperformanceofthemeasuringphasemethodbasedonall—phaseFFT(apFFTforshort)，thequalitativeobservationofthenoisyeffectontheapFFTamplitudeandphasediagramsatdifferentSNRlevelsisimplemented，andthequantitative

4、analysisoftheperformanceofmeasuringmethodinfluencedbyGaussiannoiseandquantizationnoiseisstudiedrespectively．ThenthetheoreticvarianceformulaofapFFTmeasuringmethodisdeduced．SimulationverifiesthattheactualapFFTmeasuringphasevarianceiscoincidentwiththetheoreticvalue．andfarlowertha

5、nthatoftheconventionalFFT．Moreover，theapFFTmeasuringphasevarianceapproximatestheCramer——Raolowerboundwithoutintroduc—-inganyextrastepsofestimatingfrequency．Keywords：all—phaseFFT；phasemeasuring；spectralanalysis；Gaussiannoise；quantization日nOlSe相位测量分为模拟方法‘卜23和数字方法两大类。其中数字方法已成为主流。

6、数字测相法有多种，拟合参数，若拟合初始条件选择不当，则很容易使得迭代过程发散或收敛到局部最优，且拟合需耗费大量运算时间。以上各种测量方法共同的缺点就是抗噪性能差，且文献[3—7]都没有对噪声干扰下的相位测量性能进行深入的理论分析。如相关法嘲、希尔伯特变换法Ⅲ、正弦曲线拟合离散傅里叶变换(DiscreteFouriertransform，法睁71等。相关法的分辨力受采样间隔限制；希尔伯特变换法对“同步采样”的要求较高；正弦曲线拟合法可获得很高的精度啪，分为四参数法(频率、幅度、相位和直流分量均未知)和三参数法(除频率已知外，其他3个均未知)等情况，但

7、文献E7]指出，四参数正弦曲线拟合过程尚无确切的数学公式计算DFT)结果为复数，含有丰富的相位信息，故可用来作为测相手段，且DFT具有较高的抗白噪声性能，其原因是DFT是在频域内测相，有用信号能量总是分布在范围很窄的几根谱线上，而白噪声能量则肯定较均匀地平摊在所有谱线上，因而对主要的几根有用谱线的干扰就变得很低，故其抗噪性能得基金项目：国家自然科学基金(60892048)资助项目；天津市应用基础及前沿技术研究计划重点(10JCZDJCl6100)资助项目；天津大学B类青年基金(60302008)资助项目。收稿日期：2009—04—22；修订日期：2

8、010—09—13万方数据第3期黄翔东，等：全相位FFT相位测量法的抗噪性能287到保证。但DFT有两个缺陷：(1)其固有