倾斜井孔声场模拟的2.5维方法

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1、中国科学院声学研究所超声物理与探测实验室倾斜井孔声场模拟的2.5维方法报告人：刘乐博士生指导教师：林伟军研究员指导教师：张海澜研究员ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai目录1，问题背景2，计算模型3，数值结果4，总结2ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai问题背景•声波测井是地球物理测井的主要方法之一。•测井仪器置于井内，声源产生的声波沿井壁传播并被接收器接收。•测井数据经过处理

2、可得到提供井壁周围介质的声学性质的连续曲线。3ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai问题背景•石油勘探及开发的趋势是越来越多地采用倾斜井。特别是在深海油储的开发中，通常需要在强各向异性介质中进行倾斜井的测井。4ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai问题背景•从应用角度来说，本课题的研究可以为各向异性介质中倾斜井的声波测井解释提供理论基础。•从学术角度来说，本课题的研究工作属于复杂各

3、向异性介质中的“开波导”问题，是对井孔声学理论的补充。5ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•井外地层：横向各向同性•TransverseIsotropic:TI•井轴：z轴•倾斜角度：•偶极源指向：6ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•井孔及地层沿某一方向保持不变ikz•沿井轴方向的声波传播用因子e表示•采用2.5维方法在频率-波数域求解1i

4、kzitpx,y,z,tpx,y,,keddk2•直接计算结果为px,y,,k7ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•使用偏微分方程(PDE)模式实现•提供通式：cuuuaufTncuuqughhur8ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•网格划分后的计算模型，从内

5、向外：•圆形流体，固体，固体吸收层9ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•固体区域，变量为位移uux,uy,uz•有：ij2~sui0ijCijklklxj1uuklkl2~x~xlk•整理可得到关于u的方程10ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•2.5维：ikz•Bond变换：TCMCM0•C0

6、是原坐标系中的弹性常数•C是新坐标系中的弹性常数•M是关于倾斜角度的6阶方阵11ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•吸收：PerfectlyMatchedLayer:PMLx•引入复坐标变换：~xsxxdx01x•得到：，其中：sxx~xsxxxxjxx•当sx1时，无吸收。12ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算

7、模型•推导系数a,,...13ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinShanghai计算模型•流体区域，变量为位移位G，满足uGf•频域-波数域2.5维方程：2GG2kG0xxyyv2f•流固边界：•法向应力、位移连续，切向应力为零。Gnu2fGrr0rz14ExcerptfromtheProceedingsofthe2014COMSOLConferenceinS

8、hanghai数值结果•算法验证：•裸眼井，各向同性地层，单极源源距2米RAI1COMSOL0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-100.51