低渗透气藏耦合流动模拟

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1、第２５卷第２期天然气工业开发及开采低渗透气藏耦合流动模拟郭肖杜志敏疏壮志刘建仪（“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油学院）郭肖等．低渗透气藏耦合流动模拟．天然气工业，２００５；２５（２）：１１３～１１５摘要在低渗透气藏开采过程中，气体渗流受制于非达西效应和介质形变因素的影响，这影响不可忽视。然而，很少有文献来调查介质变形对低渗气藏气井产能的影响。文章建立了低渗气藏耦合流动数学模型，该模型考虑了非达西效应和介质变形因素的影响。数学模型采用有限差分隐式数值求解，对以前的一个气水两相数值模拟器源

2、代码进行了修改，发展了一个简单的低渗气藏耦合流动数值模拟器。模拟计算分两个单元，即流体流动计算以及孔隙度、渗透率参数变化计算。算例分析结果表明：低渗气藏中孔隙度、渗透率参数变化降低气井产能的幅度比非达西流动影响大得多；不考虑耦合比考虑耦合计算的日产气量高出２７％～３９％。而在绝大多数气藏模拟计算中，都假定了孔隙度、渗透率参数保持常数，以致模拟计算结果比实际偏高。主题词低渗透油气藏非达西流介质变形（地质）耦合模型气藏在衰竭式开采过程中，通常认为气体非达流、微可压缩；②相对于岩石质点，水相流动服从达〔１〕

3、西流动需要克服附加压降，从而降低了气井产能。西定律，气相为非达西流动；③岩石颗粒在孔隙压力而气藏渗透率、孔隙度参数变化程度随气藏压力下变化时要发生位移，介质变形瞬时完成；④应变导致降之间的关系存在一定的异议。国内一些研究认地层岩石物性参数变化是气藏压力的函数，且服从〔２〕为，致密砂岩气藏压降对较高渗透率区间降低幅指数规律；⑤气、水与岩石不发生化学反应；⑥不考〔３〕度影响较大，而另外一些研究认为恰恰是相反的。虑毛管力的影响。〔４〕笔者研究认为：气藏渗透率、孔隙度随气藏压降呈２．耦合流动方程指数式变化趋势

4、，而且渗透率下降幅度大于孔隙度（１）质量守恒方程下降幅度。目前油藏流固耦合研究技术分为显式耦气组分、水组分以及固相流动遵循质量守恒方〔５〕合、迭代耦合以及全耦合三种方法。Dean等对三程，从而有：种方法进行了对比，认为计算结果均较为相似，而各抄（Sll）φ＋楚·（Sllvl）＋ql＝０（１）自的实现难易程度、数值稳定性以及计算效率是不抄t〔６〕同的。一些研究认为低渗裂缝气藏中非达西影响抄［（１）s］‐＋楚·［（１）svs］＋qs＝０（２）〔７，８〕抄t不可忽视，但很少有文献来证明，笔者建立了低式中：为

5、孔隙度；l为l相密度；t为时间；Sl为l相φ渗气藏耦合流动数学模型，模型考虑了非达西效应饱和度；v为驱替相速度。下标：l＝g，w；s＝solid。和介质形变的影响因素。模型采用有限差分隐式数（２）流体流动方程值求解，对以前的气水两相数值模拟器源代码进行〔９〕水相方程：了修改，发展了一个简单的类似于显式耦合的低w渗气藏耦合流动数值模拟器，并进行了算例分析。－楚pw＝Sw（vw－vs）（３）KKrw一、低渗透气藏耦合流动数学模型气相方程：g２－楚pg＝Sg（vg－vs）－g［Sg（vg－vs）］１．基本假

6、设KKrg假设为：①多孔介质中流体为气水两相，等温渗（４）作者简介：郭肖，１９７２年生，副教授，博士；１９９９年毕业于西南石油学院；现从事油气藏数值模拟、油藏工程、油藏经营等教学和研究工作。地址：（６３７００１）四川省南充市西南石油学院开发研究所。电话：（０８１７）２６４３８７３，１３９９０７９１５３５。E‐mail：guox‐iao７２＠１６３．com；guoxiao＠swpi．edu．cn·１·开发及开采天然气工业２００５年２月引入变量：１．非达西影响KKrgFg选取不同值（值域）来论证非达西对气

7、井动Fg＝１＋gSg（βvρg－vφs）（５）gμ态影响。当Fg＜２时，克服粘性压力损失大于惯性将方程（４）变成似达西流动形式：压力损失时，即方程（４）右端第一项大于第二项，非gμ达西流动对低渗气藏气井产量和采出程度不明显，楚pg＝－FgSg（vg－vs）φ（６）KKrg此时非达西流动效应可以忽略；但是当低渗气藏存将水、气相流动方程写成统一的形式：在裂缝时，克服惯性压力损失（远）大于粘性压力损lμ失，即方程（４）右端第二项（远）大于第一项，非达西楚pl＝－FlSl（vl－vs）φ（７）KKrl效应不容

8、忽视（见图１）。当l＝g时，Fg＞１；l＝w时，Fw＝１。辅助方程：pcgw＝pg－pw（８）Sg＋Sw＝１（９）将（７）式代入到（１）中，流体质量守恒方程扩展为：抄（Sll）１KKrlφρ－楚·l楚pl＋vs·楚（ρlSl）ρφ抄tFllμ＋lSl楚·vs＋ql＝０ρφ（１０）如果假定岩石发生微小形变，则vs＝０，并且有：１d［（１－）s］抄vφρεΔ·vs＝－＝（１１）（１－）sdt抄tφρ图１非达西效应对气体采出程度影响v＝（－０）／（１－）（１ε