专题一第一讲课时达标自测

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1、一、单项选择题1．(2013·山东高考)如图1所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A.∶4　　　　　　　　B．4∶图1C．1∶2D．2∶1解析：选D　本题考查共点力平衡问题，意在考查考生利用整体法处理平衡问题的能力。将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，D项正确。2.如图2，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子

2、以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变(　　)A．粒子速度的大小B．粒子所带的电荷量图2C．电场强度D．磁感应强度解析：选B　带电粒子沿水平直线运动，则带电粒子所受的电场力与洛伦兹力等大、反向，有qE＝qvB，整理得出E＝vB，可知粒子所带的电荷量改变时不影响粒子做直线运动，故选项B正确。3.(2013·广州模拟)如图3，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°。若a、b受到的拉力分别为Fa和Fb，氢气球受到的浮力为F，氢气球的重力不计，则(　

3、　)A．Fa>FbB．FaFa，F>Fb，只有B正确。4.(2013·东北三省四市模拟)如图4所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为(　　)A．2cosθ∶1B．1∶2cosθ图4C．tanθ∶1D．1∶2sinθ5解析：选A　以A为研究对象，根据平衡条件得：FTsin2θ＝mAg。以B为研究对象

4、，根据平衡条件得：FTsinθ＝mBg，故＝＝2cosθ，解得正确答案为A。5.如图5所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°。则m1∶m2∶m3的比值为(　　)图5A．1∶2∶3B．2∶∶1C．2∶1∶1D．2∶1∶解析：选B　分析m2、m3受力，由平衡条件可知，两段绳中张力大小分别为m2g、m3g，再分析m1受力如图所示，由平衡条件可得：m2g＝m1gcos30°，m3g＝m1gsin30°，故有：m2＝m1，m3＝m1，所以，

5、m1∶m2∶m3＝m1∶m1∶m1＝2∶∶1，B正确。6．(2013·福建六校联考)三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(不计滑轮的摩擦)(　　)图6A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm解析：选C　开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律，kx＝mg，x＝＝2cm，即压缩了2cm。c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧

6、q中拉力为10N，由胡克定律，轻弹簧q伸长2cm；轻弹簧p中拉力为20N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2cm＋2cm＋4cm＝8cm，选项C正确。7．(2013·吉林省实验中学模拟)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图7)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g5。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为(　　)A.B.图7C.D.解析：选B　拖把在匀速移动时的受力如图所示，由平衡条件可得：Ff

7、＝Fsinθ，FN＝mg＋Fcosθ，又Ff＝μFN，以上三式联立可得：F＝，故B正确。8．(2013·怀化模拟)如图8所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、图8B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)A.B.C.D.解析：选A　设绳中张力大小为F，由物体的平衡条件可得：对物体A：Fcos53°＝μ(