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时间:2019-05-11
《专题二特色专题解答题专攻(一)特色专题专练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.具有我国自主知识产权的“歼20”飞机的横空出世,证实了我国航空事业的飞速发展。而航空事业的发展又离不开风洞试验,简化模型如图1a所示,在光滑的水平轨道上停放相距s0=10m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的vt图像如图b所示,设两车始终未相撞。图1(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比;(2)求两车相距最近时的距离。解
2、析:(1)由题图b可知:甲车的加速度大小a甲=m/s2乙车的加速度大小a乙=m/s2因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有m甲a甲=m乙a乙解得=。(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10m/s,此时两车相距最近由a甲=m/s2=m/s2可得:t1=0.30s。故两车的最近距离d=s0+t1-t1=4m。答案:(1) (2)4m2.如图2所示,质量为m=0.1kg的小球置于平台末端A点,平台的右下方有一个表面光滑的斜面体,在斜面体的右边固定一竖直挡板,轻质弹簧拴接在挡板上,弹簧的自然长度为x
3、0=0.3m,斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2=1m,斜面体的倾角为θ5=45°,斜面体的高度h=0.5m。现给小球一大小为v0=2m/s的初速度,使之在空中运动一段时间后,恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面,并沿斜面运动,经过C点后再沿粗糙水平面运动,过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时,弹簧被压缩了Δx=0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,设小球经过C点时无能量损失,重力加速度g=10m/s2,求:图2(1)平台与斜面体间的水平距离d1;(2)小球在斜面上的运动时间t1;(3)弹簧压缩过程中的最
4、大弹性势能Ep。解析:(1)小球到达斜面顶端时,竖直分速度为vBy=v0tanθ又根据自由落体运动知识知,vBy=gt水平方向小球做匀速直线运动则有d1=v0t解得:d1=0.4m。(2)在B点小球的速度为vB,则vB=小球由B点到C点过程中,由牛顿第二定律知:mgsinθ=mavC2-vB2=2a·vC=vB+at1解得:t1=0.2svC=3m/s。(3)小球在水平面上运动的过程中,由功能关系知:mvC2=μmg(d2-x0)+μmg·Δx+Ep解得:Ep=0.5J。答案:(1)0.4m (2)0.2s (3)0.5J53.如
5、图3所示为宇宙中一恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆。已知引力常量为G,天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0,周期为T0。(1)求中央恒星O的质量;图3(2)经长期观测发现,A行星的实际运行的轨道与理论轨道有少许偏差,并且每隔t0时间发生一次最大偏离,天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行的圆轨道与A的轨道在同一平面内,且绕行方向与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A行星轨道的偏离。根据上述现象和假设,试估算未知行星B绕中央恒星O运动的
6、周期和轨道半径。解析:(1)设中央恒星O的质量为M,A行星的质量为m,则由万有引力定律和牛顿第二定律得G=mR0解得M=。(2)由题意可知,A、B相距最近时,B对A的影响最大,A的偏离最大,因每隔t0时间A行星发生一次最大偏离,故每隔t0时间A、B两行星相距最近,设B行星的周期为TB,则有-=1解得TB=。设B行星的运行轨道半径为RB,根据开普勒第三定律有=解得RB=R0·。答案:(1) (2) R0·4.如图4所示,在大型超市的仓库中,要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为h=2.5m的C平台上,为了便于运输,仓储员在平台D与
7、传送带间放了一个圆周的光滑轨道ab,轨道半径为R=0.8m,轨道最低端与皮带接触良好。已知皮带和水平面间的夹角为θ=37°,皮带和货物间的动摩擦因数为μ=0.75,运输机的皮带以v0=1m/s的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)。仓储员将质量m=200kg货物放于轨道的a端(g=10m/s2),求:5(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力;(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止;(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功。图4解析:(1)货物由a到b,由机械能守恒定律得mgR=mv2解得v==m/s=4m/s在
8、最低点b,由F-mg=m,得F=m(+g)=200×(+10)N=6×103N。由牛顿第三定律可知,货物对轨道的压力为6×103N。(2)货物在皮带上运动时,由动能定理得:-mgxsin37°-fx=mv02-mv2且f=μmgcos37°解以上两
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