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《专题质量评估（六）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题质量评估(六)(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为.【解析】设样本容量为N,则∴N=14,∴高二年级所抽人数为.【答案】82.(2011江苏南京二模)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是.【解析】依题意得,用两种不同的颜色给图中的三个矩形随机涂色总的方法数共有种,
2、其中相邻两个矩形涂不同的颜色的方法数共有种,因此所求的概率P=.【答案】3.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于.【解析】方法一:如图所示,从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点,可以看作随机选2个顶点,剩下的4个顶点构成四边形,有A、B,A、C,A、D,A、E,A、F,B、C,B、D,B、E,B、F,C、D,C、E,C、F,D、E,D、F,E、F,共15种.若要构成矩形,只要选相对顶点即可,有A、D,B、E,C、F共3种,故其概率为.方法二:如图所示,从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点,
3、共有C种)选法,其中能够构成矩形的有FECB、AFDC、ABDE三种选法,故其概率为.【答案】4.(2011陕西高考,理10改编)甲、乙两人一起去游”2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是.【解析】最后一个景点甲有6种选法,乙有6种选法,共有36种,他们选择相同的景点有6种,所以.【答案】5.(2011广东高考,理6改编)甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为.【解析
4、】由甲、乙两队每局获胜的概率相同,知甲每局获胜的概率为甲要获得冠军有两种情况:第一种情况是再打一局甲赢,甲获胜概率为;第二种情况是再打两局,第一局甲输,第二局甲赢.则其概率为.故甲获得冠军的概率为.【答案】6.四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为.【解析】如图所示,与每条侧棱异面的棱分别为2条.例如侧棱SB与棱CD、AD异面.以四条侧棱为代表的化工产品分
5、别放入四个仓库中,共A种存放方法.从而安全存放的不同放法种数为2A48(种).【答案】487.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为、.【解析】数据的平均值=9.5.方差.4-9..4-9.(9.6-9.(9.4-9..7-9.0.016.【答案】9.50.0168.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力数据,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列
6、,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a、b的值分别为.【解析】前4组的频数成等比,由图知:第1组:1人;第2组:3人;第3组:9人;第4组:27人.∴a=0.27,后6组共87人.设公差为x,故∴162+15x=87.∴x=-5.∴b=27.【答案】789.已知变量x,y的一组数据如下表:则刻画y与x关系的线性回归方程是.【解析】根据线性回归方程可得，，所以=.【答案】=10.在的展开式中,含的项的系数是.【解析】在的展开式中,含的项为CCCC系数为-121.【答案】-12111.(2011山东东营一模)用数字2,3组成四位数,且数字
7、2,3至少都出现一次,这样的四位数共有个.(用数字作答)【解析】数字2,3至少都出现一次,包括以下情况:”2”出现1次,”3”出现3次,共可组成C个)四位数.”2”出现2次,”3”出现2次,共可组成C个)四位数.”2”出现3次,”3”出现1次,共可组成C个)四位数.综上所述,共可组成14个这样的四位数.【答案】1412.(2011江西新余二模)如图,EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件”豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件”豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则(1)P(A)=;(2)P(B
8、A)=.【
9、解析】(1)由题意可得,事件A发生的概率.(2)事件AB表示”豆子
