专题质量评估（七）

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1、专题质量评估(七)(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.(2011辽宁高考,文2改编)i为虚数单位.【解析】=0.【答案】02.(2011广东高州长坡中学高三期末,文13)若复数i为实数,则实数a=.【解析】ii)+iiR,∴.【答案】23.以下有关命题的说法错误的是.①命题”若则x=1”的逆否命题为”若则”②”x=1”是””的充分不必要条件③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题④对于命题p:R,使得则R,则【答案】③4.已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平

2、面内对应的点为M,则”a=1”是”点M在第四象限”的条件.【解析】z=(a+2)+(a-2)i,若i点M在第四象限,若点M在第四象限不一定非得a=1.故是充分不必要条件.【答案】充分不必要5.(2011浙江高考,文6改编)若a,b为实数,则”0

3、8改编)设集合M={y

4、y=

5、cossin

6、R},N={x

7、

8、

9、<1,i为虚数单位，R},则N为.【解析】∵y=

10、cossin

11、=

12、cos2x

13、R,∴即∵

14、

15、<1,∴

16、x

17、<1.∴-1

18、)如下流程图,当p=8.5时等于.【解析】∵∴..5.∴输出的.5.∴.【答案】89.设p:在内单调递增,q:则p是q的条件.【解析】f′x)在内单调递增,∴f′恒成立,∴即这就是q命题,即.故为充要条件.【答案】充要10.给出下面类比推理命题(R为实数集,C为复数集,M为向量集),其中类比结论正确的是.①由”若R,则

19、a

20、”类比推出”若C,则

21、a

22、”②由”若R,且a-b=0,则a=b”类比推出”若a,bM,且a-b=0,则a=b”③”若R,且则a=0且b=0”类比推出”若C,且则a=0且b=0”④”若R,且则a=0或b=0”类比推出”

23、若a,bM,且0,则a=0或b=0”【答案】②11.(2011湖南高考,文11改编)若执行如图所示的流程图,输入则输出的数等于.【解析】这个流程图的功能是求四个数的平均数.75.【答案】3.7512.(2012届江苏梁丰高级中学一模)如图程序运行结果是.【解析】当i=4时,a=2,b=3;当i=5时,a=5,b=8;当i=6时,a=13,b=21.【答案】2113.(2011福建福州高三模拟,文16)在等比数列{}中,若前n项积为则有在等差数列{}中,若前n项和为用类比的方法得到的结论是.【答案】14.已知sinx+cosx,记′′(x)

24、,…,′，则….【解析】sinx+cosx,∴cosx-sinx,∴-sinx-cosx,∴cosx+sinx,∴sinx+cosx,∴由此归纳得出是一个周期函数(n为自变量),其周期是4,且每个周期的各数和.∵2∴原式.【答案】-1二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知复数z=m(mi,当实数m取什么值时,复数z是:(1)零;(2)纯虚数;(3)2+5i.【解】(1)由可得m=1;(2)由可得m=0;(3)由可得m=2;综上:(1)当m=1时,复数z是零;(2)当m

25、=0时,复数z是纯虚数;(3)当m=2时,复数z=2+5i.16.(本小题满分14分)(2012届浙江杭州学军中学第一次月考)已知条件p:{x

26、R},条件q:{x

27、R，R}.(1)若求实数m的值;(2)若p是的充分条件，求实数m的值.【解】(1)A=[-1,3],B=[-2+m,2+m],若则故m=2.(2)若,则3<-2+m或2+m<-1,故m<-3或m>5.17.(本小题满分14分)如果一个多边形有内切圆,那么内切圆半径等于多边形面积的2倍除以多边形的周长.由此类比到多面体与内切球的结论是什么?画图并证明你的结论.【解】类比得出的结论

28、为:如果一个多面体有内切球,那么内切球的半径等于多面体体积的3倍除以多面体的表面积.图形为证明如下把多面体的内切球的球心O与各顶点连结.就把多面体分割成若干个小棱锥,每个棱锥的底面就是多面体的