一次函数的图像孙彬

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1、案例名称一次函数的图像科目数学教学对象八年级提供者孙彬课时第一课时教材分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．教学目标（知识与能力，过程与方法，情感态度、价值观）知识与技能1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图

2、象2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．．过程与方法1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．情感、态度与价值观1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点

3、突破函数与图象的对应关系．教学重难点教学重点１．熟练地作一次函数的图象．２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及预期结果情境导入目标引领1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2、出示学习目标：l能熟练作出一次函数的图象l理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。1、认真听讲，了解本节

4、课与上节课的连续性。2、认真观察目标，掌握本节学习的主要内容和重点知识。1、利用旧知识为新课做好铺垫2、这种环环相扣及知识的连续性符合学生的学习规律，能提高学生的兴趣以尽快进入状态。明确学习任务，做到有的放矢。检查预习整体感知出示检测题目1、函数图象的概念2、作函数图象的一般步骤分别由两名学生口头回答，其他学生可补充了解学生预习的的广度和深度修正教学环节时间分配指导自学合作探究出示自学提示：1、自学内容①自学课本引子，了解图像的概念。②自学例1题理解作函数图像的步骤。③画出正比例函数y=3x的图像。2、小组合作①满足关系式y=3x的X、Y所对应的点（X，Y）都在正比例函数y=3x

5、的图像上吗？②正比例函数y=3x的图像上的点（X，Y）都满足关系式y=3x吗？③正比例函数y=kx的图像有何特点，你是怎样理解的？1、学生认真阅读自学提示。2、自主阅读教材，独立完成自学内容中的3个问题。3、积极合作探究解决问题。4、展示自己的答案相互纠错。1、通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线。2、通过讨论使学生感受：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．点拨订正解疑答惑1

6、、在同一坐标系内画出的正比例函数y=x、y=3x、y=x、y=4x的图像.2、在正比例函数y=kx中，相应图像上的点的变化趋势如何？当k>0时当k＜0时3、在正比例函数y=kx中随着X的增大Y的值变化的快慢与k有何关系？1、观察函数图像，在老师的引导下讨论总结并完成2、3题。2、让学生回答问题。当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。越大Y的值变化越快，直线越靠近y轴3、及时发现并纠正同学的错误1、“作出这几个正比例函数的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个正比例函数的图象，同时要求学生通过这几个函数的图象，分析正比例函数图象的性质,以及k的

7、绝对值大小与直线倾斜程度的关系.课堂检测拓展延伸1、出示课本随堂练习2、既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究2题后加深了理解，以便今后很快地作出正比例函数的图象