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《电路参数中心及容差的一种最优设计方法_控制变数法_居悌》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、..,,42988,o,o4年第8卷第期南19京88邮电学院学报Vl8NJoornalofNaniingInstituteofPostsandTeleeommunieations.:,,,分类号(资料法):TN7103主题词容限分析电路分析建立模型控制变量法电路参数中心及容差的一种最优设计方法-控一制变数法居涕王荣(计算机系)摘要本,文研完了电路参数中心及容差的一种最优设计方法即控制变数法.运用二次插值多项式和Taylor级数实现电路的·,并提,趁制变数模型出相应的建模方法在优化设计中利用控,,制变数模型结合相关取样技术进行辅助一维寻优
2、避免了.通常所需onetCarfo分析,的M实例结果表明本文的方法.具有精度高、收敛快、计算量小的优点.1引言oea。〔,,2[J,,MntClr方法是电路参数中心及容差设计的一种基本方法但它计算量大.为了提高精度,,,统计精度低减少电路分析次数近年来出现了一些有效的方法控制变数.ontroaratesetho,法(ClViMd简称CV法)就是其中一种很有发展前途的方法Rankin和s。in在文献〔3〕中以一个回转器为例,,成功地用CV法对它进行了统计设计但.Rannayl,其建立控制变数模型的方法没有普遍性k油和Sio虽然也提到用To
3、r级数建模但.、.,未见其具体方法本文的建模方法方便简单具有较广泛的适用范围.2控制变数法的基本原理;二:,,。少,。=设电路中有个可调参数P〔P…P」其中心(即标称值)和容差分别记为P。。.,:P:”,…,P。〕”和一t,,…,r?F(P)=:(P),…,(P)〕少m,〔T〔」〔厂厂为个电路响应其设计要.、叮二:口,…,。叮了`二,`,…,。`,:二`一`。t`,=1,求的上下限分别为FL厂厂〕和F〔f厂〕R{PlIPP}(i。’`,.,。R=``二,,mn…}和{P}厂“(沂(P)(沂i1二}分别为电路的容差域和可行域若个参数:,。
4、,,:在R内的联合概密函数为。(PP丁)则合格率为本文于1988年弓月9日收至。l。,一。。。R:,。,YPT),(户“T)d户l、.电路的合格率高低,,元件容差大小与电路的生产成本关系密切合格率高容差大成本墓.,反之,:低成本则高这个关系可由如下成本函数表示竹。,一。+`C(pT)CC/“告(艺)(2)i二1:定义测试函数为(P〔Rg(。)=〔(3)(P〔R:合格率可表示为。,一二:,。,一Y(pT)g(p),(ppT,dpE〔g(p,“I(4)·.式中,E〔」为数学期望onteCarlo估计为:对于N个点合格率的M一g`p`。,命艺
5、(5),,.,P`:。式中是在R中依必(PPT)进行的第i个取样点:(,假设存在一个模型满足条件1)分析该模型比分析待设计电路简单(2)模型的响应与待设计电路近似.就称它为待设计电路的控制变数模型(CV模型).CV模型在满足(相关),.,VF了(上述两个条件下其构造和响应指标的选取均任意与前类似设C模型响应)P设计、,。.`石`=`石``要求的上下界分别为F“和F可行域R{P!F(F(P)(F叮定义CV模型的测试函:数为(P任。尹R)g,=(,)(6){。`(P〔R)g`(P)又称为控制变数.于是式(:4)可改写成。,一_g(,)一g,
6、+_g,=、.:(。:)[(。)]。d。(,)。d户刁::fJRT“““’`一百几T一川”垅。和:。oeCarlo估计,7):取NN个样点分别对刁Y和Y进行Mlt得式(的估计为=」r十。(rr8):式中=g`p!一g`一。一“夕「,“p,」,“六艺。二`“g“p’责万oea。,:,:刁r是电路合格率与CV模型合格率之差的MntClr估计(N个样点)r为CV模型.合格率的oeCarlo估计(N.,。,,,Mnt个样点)由于CV模型分析简单可取N》N故夕的·2=,a,。一:’,:方差Y(1Y)/N很小可略去不计于是有aZa“=a“,+a“:
7、一Zpa(川a。(r)、(」r)(夕)(乡)夕)(夕)(9),。、,。.,。`.式中p为乡乡的相关系数由CV模型的条件(2)有乡岛夕故叮“一a“,(夕)、2(lp)(乡)oe:CV法相对于一般的MntCarlo方法的效率为,a“。)(乡1,/兰一万二二亏一互(10)Q“又I)2(1一p),.pCV模型响应,CV法的效率就越高所以值越高即对电路响应的近似精度越高,,,、为了对参数中心及容差优化选取使合格率Y最大成本函数最小需求取合格率成:本函数的梯度=::门。。、(尸·d尸黔1沪鱼蕊罗勺(11)_。。二二:。二g(p),下’dp旦卿器I氰
8、犷(12)一口日一耘C了C一口一气Y一Y1甲c一一一ǔ(13),.式(11)~(13)均可由CV法估得方法同上3.控制变数模型的建立oeCarlo方法的效率,关键在于建立一个.控制变数法能取得远高于普通Mn
