§21.3分式的运算(第1课时)

《§21.3分式的运算(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式的运算(1)知识技能目标1.使学生掌握分式乘除法的法则，并能应用法则进行分式计算；2.使学生理解和掌握分式乘方的法则，能运用法则进行分式乘方运算；3.能运用分式的乘除法和乘方的法则，进行分式的混合运算；4.通过由特殊到一般的方法推出分式的乘方法则，渗透归纳的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力．过程性目标1.让学生在具体的训练中总结出分式的乘除法法则，提高学生的抽象、概括的能力；2.引导学生在观察若干特例后，归纳出分式乘方的运算法则．在这个过程中学生可以通过比较、联想、探索，从直观中归纳出理性的规律，促使学生学习从特殊到一般认识事物的思维方法．情感态度目标通过学生自

2、身的交流合作来学会知识，在这一过程中，学生学会与别人交流合作．重点和难点重点：分式的乘除的运算技巧；难点：总结分式乘除的法则．教学过程一、创设情境二、探究归纳1.分数的乘除法的法则为：分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘．类似地，我们可以得到分式的乘除法的法则．对第2题，解答如下：分式的乘除法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．再约分，得到计算的结果．分析当分式的分子与分母都是多项式时，先把各多项式因式分解，再按法则进行计

3、算，最后，约分求得结果．仔细观察这两题的结果，你能发出什么规律？分式乘方的运算法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．三、实践应用分析分式的乘方要把分子与分母分别乘方；对于分式的乘方与分式的乘除的混合运算，运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．例3计算：分析分式的乘除混合运算，应按题目所给的先后顺序进行，分式的除法应转化为乘法运算，分式的分子或分母若为多项式，并且能分解因式，可先分别分解因式再进行运算．四、交流反思1.应用分式的乘除法的法则进行分式的乘除运算时，要注意正确运用分式的约分、多项式的因式分解及分式的符号法则；2.分式乘方的运

4、算是根据乘方的意义和分式乘法的法则推导出来的，这就把幂的（k是正整数），也就是商的乘方等于被除式的乘方除以除式的乘方．这样，幂的运算又从积的乘方扩充到了商的乘方．3.分式乘除法及乘方的混合运算，首先应把各分式进行乘方运算，然后再按先后顺序进行乘除运算．运算中要注意正确运用分式的符号法则．五、检测反馈1.计算：2.上海到北京的航线全程为s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时．飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a、b、s、m的分式表示）3.周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果．那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m千克，售a元；乙种苹果每箱重n千克，售b

5、元．请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？（用含a、b、m、n的分式表示）