曲线运动万有引力与航天章末质量检测

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1、第四章曲线运动万有引力与航天一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1.如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是(　　)A．aA＝aB＝aCB．aC>aA>aBC．aCaA解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a＝有a∝，所以aAaC，所以aC＜aA＜aB，可见选项C正确．答案：C2.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为

2、终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(　　)A.B.C.D.解析：当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力FN＝0.则在最高点，mg＝m，v＝.而v＝2πn·r，则n＝＝.答案：A3．(2009·重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)(　　)A.B.C.D.解析：由G＝m知：v＝，故＝＝，C正确．答案：C4．(2009·江苏高考)英国《新科

3、学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g＝，又有＝，联立得g＝＝1×1012m/s2.C正确．答案：C5．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大

4、静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起．如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)(　　)A.B.C.D.解析：经分析可知，绳的最大拉力F＝μMg，对m，F＋μmg＝mω2L，所以μ(M＋m)g＝mω2L解得ω＝.答案：D6．(2010·淮安模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a

5、刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为(　　)A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1解析：设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv2，解得v＝.设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动知识得：FT－mbg＝mb，解得FT＝2mbg，对演员a有FT＝mag，所以，演员a质量与演员b质量之比为2∶1.答案：B则＝()2＝()2＝16.5又因为hA′＝h＋hB′，所以＝，得hB′＝，即竖直支架向下移动．向下移动的距离为－＝h.答案：B二、多项选择题8.在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B

6、，其运动轨迹如图6所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须(　　)A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．A球的水平速度应大于B球的水平速度图6解析：两球在同一水平线上，到相遇点的竖直高度相同，要使两球在空中相遇，两球一定同时抛出，因A球的水平位移大些，因此抛A球的水平速度应大些，与两球质量无关，故选项C、D正确．答案：CD9．(2010·苏州模拟)在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10m/s

7、2，若已知女运动员的体重为35kg，据此可估算该女运动员(　　)A．受到的拉力约为350NB．受到的拉力约为350NC．向心加速度约为10m/s2D．向心加速度约为10m/s2解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G=mg=350N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350N，A正确；向心加速度约为10m/s2，C正确．答案：AC10．某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力在极其缓慢地减小．②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放

8、能量．③金星和火星是地球的两位近邻，金