基于悬链线形的斜拉桥极限跨径

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1、320科技研究城市道桥与防洪2012年8月第8期基于悬链线形的斜拉桥极限跨径任烈柯(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海200092)摘要：该文通过建立斜拉索的平衡微分方程，将沿索长分布的均布荷载转化为沿跨度分布的等效均布荷载，并对方程进行求解，得到斜拉索的悬链线形方程。该方程可用于较精确地计算斜拉索性能。基于该方程，研究了斜拉桥的极限跨径。研究结果表明，斜拉桥的极限跨径与塔高有关，在可接受的塔高范围内，斜拉桥的极限跨径为3000m左右，若采用CFRP拉索可提高到6000m左右。关键词

2、：斜拉索，悬链线，极限跨径，斜拉桥中图分类号：U448．27文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)o8—0320—03由图1可建立平衡方程：0引言随着社会的迅速发展，各地之间的交通流量大大增加，更多、更宽的水域有待大桥的修建，现今的桥梁数量，以及跨越能力已不能满足要求。斜由于索元只受竖向荷载作用，因此水平力增拉桥是一种常见的大跨度桥梁，其刚度、抗风稳定量为0，有：dH。／dx=0，另由竖向受力平衡可得到：性均优于悬索桥，且在不良地质情况下有良好的经济性能l】1。但是，由于种种原因

3、的限制，斜拉桥的日∑Y=0跨径目前只徘徊于千米级左右[2-71；因此，研究其极(2)限跨径，发掘斜拉桥的跨越潜力具有重大意义和lo)+}(日誓)工程价值。推出主缆平衡微分方程：为了得到较精确的结果，本文通过平衡微分出d皓—2方程求解，得到斜拉索的悬链线形方程，并基于该1=g)(3)方程对斜拉桥的极限跨径进行了研究，得出了合_言1d理塔高范围内由斜拉索控制的斜拉桥极限跨径，其中，日为拉索水平力。对实际工程有一定的指导作用。2方程求解1平衡方程建立首先对沿索长均匀分布的荷载g(x)进行转化，索单元受

4、力平衡如图1所示。将其等效为沿跨长分布的分布荷载gx，设g(x)沿索长分布时为g，有：gds=(4)Ir———+得到：=g誓一g、／+(誓)(5)根据索元微分方程(3)，有：日粤＼／+(誓)-0(6)对微分方程(6)求解可得到悬链线方程：图1索单元受力简图)，1cosh(cx+c1)+c2(7)收稿日期：2012—05—21其中：作者简介：任烈柯(1979一)，男，浙江奉化人，工程师，从事桥梁设计与研究工作。2012年8月第8期城市道桥与防洪科技研究3213．2斜拉桥极限跨径求解c=C~I,C2

5、。一}c。s要找出斜拉桥的极限跨径，只需找出最外侧拉nh[盘](8)索的梁上锚点切角何时为0即可。对公式(7)求导可得：卢=c)Y’=sinh(cx+c1)=sinh(cx+a)(10)带入边界条件：，)，)=(0，O)和：，)，2)=(n，h)，将拉索参数代入式(10)，得到拉索在主梁和主塔锚固点处的倾角：可得到系数值：c。=一}c。sIfYyb．·’：=ssiinnhh((ca0)+(，11)、a=sinh[盎](9)其中，yb’是主梁锚固点处倾角，yt’是桥塔锚固点处倾角。显然，斜拉索在主

6、塔锚点处有最大应1：c=予力，当应力达到容许应力时，有：其中，口和h分别为斜拉索锚点距桥塔距离以HVy+l=Hcosh(a+ca)=o"(12)及斜拉索竖向高度。将公式(9)代入公式(7)即可将公式(12)展开后，有：得到斜拉索的悬链线形方程。3斜拉桥极限跨径Ⅳ控制斜拉桥极限跨径的因素很多，如主梁轴向压应力，抗风稳定性等。本文只针对于由斜拉索受力控制的极限跨径。3．1斜拉索极限跨径确定原则当桥塔塔高确定时，向公式(13)代人相应参对于一根斜拉拉索，首先应该明确的是如何界数，可通过：定其为失效。可

7、以确定的是，当一根斜拉索承受荷载时，其内力和垂度随拉索的跨径增大而不断增Y6=s一i一n峙。hl(a)=O^J一峙1(14)加，因此可以知道斜拉索的两种极限状态：一是拉来求出斜拉桥极限跨径。索的拉应力达到极限；二是拉索锚点的切角非常3．3斜拉桥极限跨径分析小，不能再提供竖向支撑。第一种极限状态是很难为了上有埘所对比，该项分析引入了抛物线解【1，界定的，因为拉索的拉应力可以通过增大自身截以及采用CFRP材料所求得的极限跨径，拉索基本面积而减小，但是增大拉索截面又会同时导致自参数如表1所列。重的加大

8、而增加拉索内力。因此，以第二种极限状表1拉索基本参数表态为判断标准，即拉索锚点的切角为0，不能提供竖向支撑，如图2所示。图3是采用高强钢丝作为拉索材料得到的斜拉桥极限跨径。可以看到应用悬链线解所求得的斜拉桥极限跨径要大与抛物线解。两种线形方程求出的极限跨径均随塔高的增大而增加，但是由于实际工程中，桥塔高度有限，因此可以看出，实图2拉索垂度变化简图际可以接受的斜拉桥极限跨径大约在3000m左322科技研究城市道桥与防洪2012年8月第8期右。4结论。。＼堪龆犁描。本文对由斜拉索控。制的斜拉桥极限跨