8、1二元一次方程组教案（济源市北海中学周备永）

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1、8.1二元一次方程组主备人：周备永定位导入：本节将探究对含有多个未知数的问题，通过分析问题中的等量关系，列多个方程；进而把这些方程组成方程组。二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出后面三元一次方程组等概念。在历届中考中占分值较大，一般为3—6分学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念学习重点：二元一次方程组及其解的概念自学探究：1．二元一次方程及二元一次方程组章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题1　依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（

2、10－x）场.　　2x+（10－x）=16精讲释疑：问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？解：设这个队胜场为x，负场为y.问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？知识归纳：　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。探究：问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？归纳：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一

3、次方程组．自学探究：2．二元一次方程、二元一次方程组的解问题5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x           y           追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作精讲释疑：追问3　你是如何理解“公共解”的？知识归纳：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。追问4　章引言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．检测反馈A：1、判断所给方程组是不是二元一次方程组，

4、为什么？2、判断给出各组未知数的值是不是二元一次方程组的解；检测反馈B：练习3　教科书第89页练习课堂小结:回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.布置作业:教科书习题8.1第3、4题