基于分形理论的飞机雷击初始附着点的数值模拟

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．2(2014)029204基于分形理论的飞机雷击初始附着点的数值模拟冰孙柯岩赵小莹t张功磊臧洪明(北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191)(2013年8月27曰收到；2013年9月29日收到修改稿)飞机雷击附着点的确定能够为飞机防雷设计提供依据，是飞机雷击区域划分和飞机各部件进行雷电试验鉴定的先决条件．本文提出了一种基于分形理论的飞机雷击初始附着点数值模拟的新方法．该方法首先依据标准SAE—ARP5416中有关飞机雷击附着点试验的规定，确定放电间隙、雷电起始坐标、飞机姿态和放电次数等参数，然后根据分形

2、理论，使用电介质击穿模型模拟符合自然界雷电物理机理和几何特征的雷电先导分形发展过程，同时考虑飞机自身触发双向先导的情况，最终得到飞机的雷击附着点分布．通过本文方法仿真模拟得到飞机F一4雷击附着点的分布概率，并分别与该飞机飞行实验和实验室高压放电实验测试得到的真实雷击附着点的概率分布情况比较，结果基本吻合，验证了该方法的有效性．研究结果为飞机雷击附着点仿真模拟提供了一个有潜力的方法，可作为飞机防雷设计和今后开展相关研究工作的基础．关键词：附着点，雷击，分形理论，先导发展模型PACS：92．60．Pw，64．60．alDOI：10．7498／aps．63．029204试

3、验费用极其昂贵，并且因需要寻找雷暴区进行引言多次飞行，试验周期也较长；2)根据MIL—STD一464A，HB6129，GJB3567和SAE—ARP5416等标雷电是飞机飞行中不可规避的直接影响飞行准[5-s]对飞机的雷击实验做出的规定和要求，通安全的自然现象．统计数据显示，民航飞机在执行过在实验室内对飞机的全尺寸或者缩比模型进行严格的绕行雷雨云和雷暴天气停飞的规定后，平均高压放电实验，记录电击附着点，2007年我国继美每架飞机每年仍然会遭遇一次雷击【·，引．飞机遭受国和法国之后由合肥航太电物理技术有限公司建雷击是不可预测和不可避免的．雷电附着到飞机表成了大型飞机雷

4、电实验室，并于次年完成了国内首面时，雷电流可加热甚至击穿飞机蒙皮、雷达罩等个飞机附着点高压放电实验，根据标准[5_8]进行的外部安装的部件，破坏飞机的物理结构，直接威胁高压放电实验得到的飞机雷击附着点结果也比较飞行安全．而且现代飞机广泛应用复合材料，采用准确，但仍旧耗时耗材；3)在对雷电放电原理研究综合航电设备以及对飞机全天候飞行能力的要求的基础上，通过数值模拟计算得到雷击附着点，较都使飞机对雷电更加敏感．飞机雷击附着点的确定早的有BAe(英国宇航公司)应用滚球模型模拟闪能够为飞机防雷设计提供依据，是飞机雷击区域划击飞机的情况，计算雷击的初始附着区[9]_但是该分和

5、飞机各部件试验鉴定的先决条件．因此各飞机方法是基于经验模型，计算的结果依赖于滚球模型制造国都有科学家研究飞机的雷击附着点．球体半径的选择，对于外形改变较大的新型飞机球目前，飞机雷击附着点的确定主要通过以下三体半径较难确定．几年后Lalande等[1o]通过实验种方法：1)早期欧美国家通过飞机飞行实验穿越得到的产生雷电先导的条件和参数，提出了基于雷雷暴区，直接测量得到飞机的雷击附着点[0，，这种电先导生成物理模型的雷击附着点建模，但该方法方法测得的结果最为准确，但是该实验十分危险，没有考虑雷电发展的随机性．国内有学者[11,12】采}国家自然科学基金(批准号：6100

6、1002)资助的课题t通讯作者．E—mail：xyz~buaa．edu．cn◎2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyt：／／wulixb．hy．ac．cn物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．2(2014)029204用计算飞机表面感应电场强度值的方法判定附着其中a为模拟区域的边界，(X，Y，z)为模拟区域点高概率发生区，此方法不能得到附着点具体位内任意一点的坐标，(X，Y，)为模拟区域边界上置，并且用于确定雷击高概率发生区的阈值未能在任意一点的坐标，为模拟区域任意一点的电势，其他实例中验证，同时也存在飞机外形不同阈值无f(

7、x，Y，1为边界a的电势函数．法确定的问题．通过有限差分法得到离散的Laplace方程并使近年来，国内外学者对自然界真实雷电特性的用超松弛法迭代法求解，则模拟区域中任意离散点研究也更加关注．在实验方面，目前只有法国、美fi，J，)处的电势为国、日本、巴西和中国等少数国家掌握了人工引雷技术，通过各种人工引雷实验的研究能够提供最‰t+lt+南接近真实的自然雷电的特性参数[13-16]；在数值模×[(+l，』，+一1，J，)拟方面，基于分形理论和电介质击穿模型的数值+(，J+1，+，j一1，)模拟符合自然界雷电发生发展的物理机理和几何+(，J，+1+J，一1)特征，充