几何中的极值探究题汇编

《几何中的极值探究题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学——专题汇编：几何中的极值探究——2016.3.7几何中的极值探究题汇编1、如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE的长度的最小值为2、在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　。3、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为BC上一动点，PE⊥AB与E，PF⊥AC与F，M为EF的中点，则AM

2、的最小值为4、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O，分别交AB、AC与点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为5、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点PQ，则线段PQ长度的最小值是6、如图圆O的半径为2，点D是半圆的三等分点，点C是BD的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是。8九年级数学——专题汇编：几何中的极值探究——2016.3.77、如图，已

3、知A、B两点的坐标分别为（-2,0）、（0,1），圆C的圆心的坐标为（0，-1），半径为1，若点D是圆C上一个动点，射线AD与y轴交与点E，则△ABE面积的最大值是8、如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，在点E运动的过程中，DF的最小值是___________9、如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，∠DAC的平分线交DC与E，若P、Q分别是AD、AE上的动点，则PQ+DQ的最小值是10、如图，等边三角形A

4、BC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为11、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小，此时∠AMN+∠ANM的度数为（）A、130°B、120°C、110°D、100°12、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为8九年级数学——专题汇编：几何中的极值探究——20

5、16.3.713、点M是边长为2的正△ABC的边AB上的的中点，P是BC边上的任意一点，求PA+PM的最小值是14、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E、F分别是BC、AC的中点，D是AB边上一动点，则△DEF的周长的最小值是16、如图∠DOA=20°，OA=4，OD=8，点B是线段OD上一动点，点C是射线AG上一动点；连接AB、BC、CD，试求出折线AB、

6、BC、CD和的最小值是17、在锐角△ABC中，∠ABC=45°，BC=10;BD平分∠ABC,M、N分别是BD,BC上的动点.则MN+CM的最小值.是18、如图，平面坐标系中，等腰直角△ABC，AB=2，斜边BC的两个端点分别在x轴和y轴正半轴上滑动.则AO的最大值.8九年级数学——专题汇编：几何中的极值探究——2016.3.719、如图，矩形ABCD，顶点A、B分别在OM、ON上，AD=1，AB=2，OM⊥ON，则DO最大值为20、如图平面坐标系中，Rt△ABC，∠CBA=90°，AB=1，BC=2，直

7、角边BC的两个端点分别在y轴和x轴上滑动.求AO的最大值21、已知：点A（1，y1）,B(2,y2)是函数y=图像上的两个点，点P（x，0）是x轴正半轴上一动点，求：(1)PA+PB的最小值及此时点P的坐标；(2)

8、PA-PB

9、的最大值及此时点P的坐标.22、已知：点A（1，2）,B(0,-1),点P是y=-x上一动点,求：(1)PA+PB的最小值及此时点P的坐标；(2)

10、PA-PB

11、的最大值及此时点P的坐标.8九年级数学——专题汇编：几何中的极值探究——2016.3.723、在平面角坐标系中，矩形OAC

12、B的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。24、（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的