卡尔曼滤波在非寿险未决赔款准备金估计中的应用研究

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1、湖南大学硕士学位论文卡尔曼滤波在非寿险未决赔款准备金估计中的应用研究姓名：陈睿申请学位级别：硕士专业：金融学（含保险学）指导教师：陈迪红20081103卡尔黾滤波存非寿险未决赔款准备金估计中的应用研究摘要未决赔款准备金是保险公司责任准备金中最重要的部分，也是准备金精算师日常工作的主要部分。未决赔款准备金作为非寿险保险公司财务报表中最大的负债科目，其估计的精确性对非寿险保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。然而在我国保险行业当前的情形下，绝大多数非寿险保险公司都存在历史数据缺乏和数据质量低下的问题。在此情形下，

2、非寿险保险公司应用传统的准备金估计方法对未决赔款准备金进行估计会产生较大的偏差。本文从非寿险保险公司赔案的实际特点出发，构建状态空间模型分别描述非寿险赔付过程中两个影响损失频率和损失程度的因素：一是理赔过程对损失频率和损失程度的影响，这种影响使得损失频率和损失程度的进展分布具有一定的趋势变化；二是各种随机因素对损失频率和损失程度的影响，这些因素使得损失频率和损失程度具有～定的随机特征。然后应用卡尔曼滤波来估计状态空问的转换参数，并分别预测损失频率和损失程度从而估计未决赔款准备金。在既考虑了传统未决赔款准备金估

3、计中的趋势变化，又反映了随机因素对未决赔款准备金的影响的基础上，通过实证检验得出本文构建的卡尔曼滤波方法能显著提高未决赔款准备金估计的精度。同时，本文方法允许存在历史错误数据并可对历史错误数据进行一定程度的自动修正，消除历史错误数据对未决赔款准备金估计的影响，因此可以为当前国内非寿险公司未决赔款准备金提供较有效的估计。关键词：未决赔款准备金；状态空间；卡尔曼滤波；损失频率；损失程度Ⅱ卡尔曼滤波在1}寿险末决赔款准备金估计中的应用研究附图索引图l卡尔曼滤波信号处理过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．

4、13图2损失频率估计的卡尔曼滤波算法流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．20图3损失程度估计卡尔曼滤波算法流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．25图4案发年为1999年实际赔案件数与拟合赔案件数比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30图5案发年为2000年实际赔案件数与拟合赔案件数比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯．30图6案发年为2001年实际赔案件数与拟合赔案件数比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l图7案发年为2002年实际赔案件数与拟和赔案件数比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l图8赔款次数估计残值检验图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．32图9赔款

5、次数估计残值正态检验Q—Q图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33图lo案发年为1999年拟合案均赔款和实际案均赔款比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯．36图ll案发年为2000年拟合案均赔款和实际案均赔款比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯．36图12案发年为2001年拟合案均赔款和实际案均赔款比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯．37图13案发年为2002年拟合案均赔款和实际案均赔款比较图⋯⋯⋯⋯⋯．．37图14案均赔款估计残值散点图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．38图15案均赔款估计残值正态检验Q—Q图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39Vl硕一

6、fj学伊论文附表索引表1．1未决赔款准备金估计方法分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2表3．1损失流量三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．15表3．2增量赔案次数流量三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17表3．3增量案均赔款流量三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22表4．11999．2005年总赔款金额数据表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27表4．21999—2005年索赔次数数据表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．28表4．31999．2005年案均赔款金

7、额数据表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．28表4．41999—2005年拟合的索赔次数数据表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29表4．51999—2005年索赔次数残值表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．32表4．6损失频率估计结果表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34表4．71999．2005年拟合的案均赔款数据表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．35表4．81999．2005年案均赔款残值表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．38表4．9损失程度估计结果表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯40表4．10估计的总赔款金额表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．40表4．1l各案发年度总未决赔款准备金表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4l表4．12三种不同估计方法结果比较表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4lⅦ湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发