综合评价方法(参考)数学建模介绍

《综合评价方法(参考)数学建模介绍》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、综合评价方法第一章　综合评价概述第二章　常用的综合评价方法第三章　其它综合评价方法历年竞赛题（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；（8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；

2、（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。第一章综合评价概述一、综合评价的目的二、综合评价的一般步骤一、综合评价的目的综合评价一般表现为以下几类问题：ａ。分类——对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；ｂ。比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；ｃ。考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。二、综合评价的一般步骤1．确定综合评价的目的（分类？排序？实现程度

3、？见上页）2．建立评价指标体系（见第二章，一）3.对指标数据做预处理在综合评价时，必须做到两点：（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标一致化的问题；（2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化处理——计算单项评价值。无量纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。（见第二章，二）4．确定各个评价指标的权重（见第二章，三）5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。（见第二章，四）第二章综合评价的一般方法一、评价指标体系的建立及

4、筛选方法二、综合评价指标的预处理方法三、指标权数的确定方法四、综合评价数学模型的建立方法一、评价指标体系的建立及筛选方法选取指标的原则：尽量少地选取主要的评价指标1、专家调研法2、最小均方差法求第j项指标的均方差求最小的均方差如果最小的均方差接近0，可将其删去，继续筛选；否则工作结束。3、极小极大离差法求每项的最大离差求所有最大离差中最小的离差将最小离差对应的指标项删除，原理同最小均方差法二、综合评价指标的预处理方法由于来自实际中的指标数据可能是各种各样的，特别是对于不同类型，不同单位，不同数量组的数据，存在不可公度性，在应用之前需要对这样的数

5、据做一定的预处理，以便于在综合评价中做相应的运算，比较，和分析等。-极大型（效益型）指标：取值越大越好-极小型（成本型）指标：取值越小越好-居中型指标：居于中间最好-区间型指标：取值越接近某个固定区间[a，b]越好-定性指标1、评价指标类型的一致化1.1将极小型化为极大型倒数法：平移变换法其中1.2将居中型化为极大型对于居中型指标1.3将区间型化为极大型1.4定性指标的量化处理方法在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会

6、、人文等领域的问题。如何对有关问题给出定量分析呢？按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级:{v1,v2,v3,v4,v5}。譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为{很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意}将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：根据这个规律，对于任何一个评价值，都

7、可给出一个合适的量化值。据实际情况可构造其他的隶属函数。如取偏大型正态分布。2、评价指标类型的无量纲处理指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造成可以直接加总的同量纲数值，。即通过数学变换，消除计量单位对原数据的影响。指标的无量纲化是综合评价的前提多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是同时进行的。数据指标的无量纲化处理方法(3)功效系数法：(2)极值差法：(1)标准差法：讨论与思考问题：（１）对于相对数是否需要经过无量纲化处理？无量纲化处理这不仅适合于绝对数、平均数，也适合于相对数，因为相对数不能直接加总，各自对比标准不同，数据的变

8、化范围不同，也需要无量纲化。（２）考试成绩有必要进行无量纲化吗？成绩是一种分数，本身没有单位，而且都是百分制。但由于不同科目试题的难易程度、分量都不一