28直观图画法

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1、1.1.4直观图画法一、教学目标：（一）知识与技能1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；2．采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点．（二）过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图．（三）情感态度与价值观1．提高空间想象力与直观感受；2．体会对比在学习中的作用；3．感受几何作图在生产活动中的应用．二、教学重难点重点：斜二测画法的规则以及画空间几何体的直观图．难点：在画直棱柱、正棱锥的直观图中，坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确定．三、教学过程：（一）课堂引入：把空间图形画在纸上，是用

2、一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图。以正方体为例，说明其优越性：既富立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法比较复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图（二）自学导案（三）解决自学导案（四）例题分析一、水平放置的平面图形的直观图的画法例1：画水平放置的正方形的直观图。画法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的

3、直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x′、y′轴，使∠x′o′y′＝450。2）在x′轴上取点B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝OD，并分别过点B′、D′作B′C′平行于y′轴，D′C′平行于x′轴，交点为C′。Ex：画水平放置的正六边形的直观图。画法略斜二测画法：1）在已知图形中，（适当）选取互相垂直的轴ox、oy，画直观图时，把它画成对应的o′x′、o′y′轴，使∠x′o′y′＝450。（或1350）（它们确定的平面表示水平平面）2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。（平行性不变）3）已知图形中平行于x

4、轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。例3：如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。二、直棱柱的直观图的画法以正六棱柱为例，说明其画法：画轴，画底面，画侧棱，成图。说明：建立三维坐标系，使平行于z′轴的线段的平行性和长度不变。(五)课堂练习：画一个底面是正六边形，俯视图也是正六边形的六棱柱。(六)课堂小结：斜二侧画法及其画法规则。(七)课外作业教学反思