材料力学测验20125B答案

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1、姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《材料力学》测验2012-5注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、简单计算题（共40分）1．图示直杆材料为低

2、碳钢，弹性模量。杆的横截面面积为，杆长。加拉力后，测得，求卸载后杆的残余应变。。（5分）加力后截面应力为：该应力卸载恢复的弹性变形：卸载后的残余变形为：2.求图示图形对形心轴的惯性矩（4分）（单位：cm）《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页3．已知某点处的应力状态如图所示，，，弹性模量，泊松比，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力，以及三个主应变。（7分）该单元体已知一个主应力：另两个主应力有纯剪平面状态确定：最大切应力：第三强度相当应力：三个主应变：4．求图示梁在突变荷载作用下梁内得最大弯矩。（4分）突然加载，动荷系

3、数为：静载作用时：静载作用时最大弯矩：突然加载时最大弯矩：《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页5.如图所示简支梁，已知截面转角为，保持其它条件不变，分别求在以下两种情况下截面转角：（1）若将荷载减少一半；（2）若将梁长增加一倍且与梁长的比值保持不变。（4分）集中力作用时，截面转角可表为：其中：是常数，，所以：减少一半时：梁长增加一倍时：6.图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比；（2）两段轴的相对转角比。（8分）解：1轴的内力2抗扭截面系数3当两段轴的最大切应力相等时，有《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第1

4、0页共8页7.图示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径和螺栓头高度的比值。（4分）拉应力：剪切面积：剪切应力：，式（2）除式（2）：8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，为刚性杆，试问该结构属于几次超静定，并写出变形协调方程。（4分）1利用切线代圆弧法作出变形图如图。2由变形图几何关系得变形协调方程：3该结构属于一次超静定问题《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）三、平面钢架如图，已知，试用能量法求出、处的约束力

5、，并作出刚架的内力图。(12分)《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页解：1解除处约束，以代之2杆件的内力方程3在沿方向作用单位集中力，有4由单位荷载法（莫尔积分法）5变形协调条件5已知后，可以方便求出处约束力《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页四、图示矩形截面梁受均布荷载作用，当梁内最大弯曲正应力为时，试计算梁内的最大切应力。（10分）（单位：mm）解：1梁的最大弯矩在梁的中截面，大小为，所以2梁的最大剪力在截面，，所以《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页五、直径为的圆截面杆处于水平面内，为固

6、定端约束，受力如图，两力均通过截面形心。已知：杆的，，，，，。试用第三强度理论校核该杆的强度。（12分）解：1作出梁的内力图，危险面2对于圆截面，由第三强度理论有安全《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页六、图示结构，、CB均为钢制，为圆截面杆，直径；为方截面杆，边长为，材料弹性模量。许用应力，取稳定安全系数，求结构的许用值。（16分）解1.研究杆2.为压杆，一端铰支一端固支，所以3.属细长杆，可用欧拉公式计算临界载荷3.稳定性条件4.杆弯曲变形，最大弯矩在截面，大小为《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页截面系数为

7、强度条件《材料力学》土木2010级72学时测验A卷第10页共8页