材料力学测验2013-11a答案

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1、姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中测验《材料力学》测验2013-5注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、简单计算题（共40分）1．一直径为求的圆截面杆，两端

2、承受轴向拉力，若杆受力后处于线弹性变形阶段，且弹性模量，泊松比，试计算该杆直径的改变量。（4分）2.求图示图形截面对轴的惯性矩（4分）（单位：cm）《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页3．已知某点处的应力状态如图所示，，，，弹性模量，泊松比，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力，以及三个主应变。（7分）该单元体已知一个主应力：另两个主应力由图（b）的平面状态确定：最大切应力：第三强度相当应力：三个主应变：4．图示杆件由两种材料在梁斜面上用粘接剂粘接而成。已知杆件横截面面积在，根据粘接剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过突，切应力不

3、超过变，若要求粘结面上正应力与切应力同时达到各自容许值，是确定粘结面的倾角。（4分）粘接面上的正应力和剪切应力分别为容许值时《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页5.图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其中哪一种是正确的（）。（7分）。ABPFCDlFPxwxBCD解：作对应的弯矩图。AB段，即，挠曲线为直线。BCD段，即，挠曲线为下凹的曲线。正确答案是C。6.由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的内、外半径分别为R1和R2，且R1/R2=n，二者所承受的外扭转力偶矩分别

4、为Ts和Th。若二者横截面上的最大切应力相等，试证明：。（8分）STSTR2hT2R1RhT解：由已知长度和质量相等得面积相等：（1）（2）（3）由（2）、（3）式得（4）由（1）代入（4）∴《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页7.从原木中锯成的矩形截面梁，尺寸如图所示，两端承受弯矩作用。试求使得横截面上的最大正应力尽可能小的与的比值。（6分）解：梁纯弯曲，每个截面的弯矩都为，所以截面的最大应力为最大应力最大时，有或用《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页8．图示简支梁守均布载荷，横截面为矩形，材料弹性模量为，试求梁最底层纤

5、维的总伸长。（4分）解：该梁在截面上的弯矩为截面底层处的应力为微段底层的伸长为梁最底层纤维的总伸长为《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页二、梁的剪力图如图所示，一支梁上截面处作用有一力偶，求梁上的载荷图及量的弯矩图。（15分）三、示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1]=80MPa，[σ2]=60《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页MPa，[σ3]=120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN，A1=A2=2A3，试确定各杆的横

6、截面面积。。(15分)F1000C300123FCFN1FN3FN2C1CC’C2300△l1C3△l2△l3解：(1)对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图（b）；列平衡方程；(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；(3)由变形协调关系，如图（c），列补充方程；简化后得：联立平衡方程可得：1杆实际受压，2杆和3杆受拉。(4)强度计算；综合以上条件，可得四、悬臂梁和的弯曲刚度均为，用一刚度系数为的弹簧以图示《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页形式连接。已知，弹簧处于伸长状态，且计入梁和变形后的伸长率为100%。试求：（1）弹簧的原长；

7、（2）处的挠度。（15分）1．求弹簧原长解除弹簧约束，得静定基如图（b），杆件的内力为变形协调条件为：因伸长率100%，所以弹簧原长：所以2．求G点挠度，在G点单位力，则《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页共9页五、铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力[st]＝40Mpa，许用压应力[sc]＝160Mpa，试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，是否合理，为什么？ 。（10分）解（1）求约束力：以整梁为对象（2）做出弯矩图：危险截面在B、C（3）截面性质以z1轴为基准，有《材料力学》土木2011级72学时测验A卷第11页

8、共9页截面的惯性据（4）