电大尺寸电磁散射问题的区域分解快速算法研究

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1、东南大学博士学位论文电大尺寸电磁散射问题的区域分解快速算法研究姓名：吕志清申请学位级别：博士专业：电磁场与微波技术指导教师：洪伟20070901东南大学博士学位论文子区域内部的未知量，不仅降低了计算复杂度，还避免了数值求导，减少了数值误差。5．将辅助激励源应用于FETI．DP，提出了主辅未知量辅助激励源算法，消除FEll—DP算法的“内谐振”问题，强制地满足了角棱边(角节点)的连续性条件，提赢了收敛速度。6．提出一种非匹配网格的区域分解算法。通过在连接边界两侧引入不同的辅助未知电流，使相邻子区域在连接边界上可以采用非匹配的网格，有效地降低了有限元网格剖分的难度。针对

2、有限周期电磁结构，将PBSV算法与非匹配网格算法相结合，其关键是建立基本子区域的PBSV矩阵及其传输矩阵。为了加快求解速度，引入了欠松弛的Gauss-Seidel迭代法和SSOR预条件的Krylov子空间算法。数值算例表明：非匹配网格区域分解算法的收敛过程与子区域数量几乎没有关系，是可扩展的，这对于实现并行计算非常重要。关键词：区域分解算法有限元方法迭代子结构法部分基础解向量辅助激励源有限元分裂与互连非匹配网格有限周期结构雷达散射截面IlInvestigationsonFastDomainDecompositionAlgorithmsforSolvingElectr

3、icallyLargeElectromagneticScatteringProblemsPh．DCandidate：Zhi—qingLfiSupervisor：Prof．WeiHongStateKeyLaboratoryofMillimeterWavesSchooloflnformationScienceandEngineering,SoutheastUniversityAbstractTheanalysisoflarge-scaleelectromagneticscatteringproblemsisahottopic，Duetothelimitationofme

4、moryandcomputingspeed，traditionalnumericalmethods，suchasthemethodofmoment，finiteelementmethod，cannotmeetthepracticalproblemsarisingfrommilitaryindustryandcivilengineering．Asanewtechniqueforsolvingpartialdiffemntiaiequations，thedomaindecompositionmethod(DDM)isplayingallimportantrolefora

5、nalyzinglargeproblems．Insteadofsolvingthewholeproblemwithbrute-forceapproach，theDDMsdivideitintomanysubdomains。andthentackleeachindependently,whichCangreatlydecreasethecomputationalscale，andreducebothmemorystoragerequirementsandcompmingtime．Moreover,theDDMisappealingforimplementationon

6、parallelcomputers．Thisdissertationfocusesonthenon-overlappingDDM．11"majorworkcallbesummarizedasfollows．Theiterativesubs仃uctoreisin仃oducedtoanalyzetheelectromagneticscatteringproblems．First,itisadoptedtotwO-dimensional(2·D)scaaedngsimulation．Second,theiterativesubstructuremethodiscombin

7、edwiththevectorfiniteelementmethodtodealWiththree-dimensional(3一D)problems．Toavoidthe“resonance”occurredinEMproblems，alleffectiveremedyisdiscussedandproposed．AnefficientdomaindecompositionmethodbasedonthepattialbasicsolutionvectorsfPBSV)ispresentedfortheelectromagneticscattefinganaly