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1、数学教学设计5.3平行线的性质大同六中王栋一、教学目标1、知识与技能：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算和证明。2、过程与方法：通过本节课的探究学习，培养学生的“观察—猜想—证明”的科学探索方法，在练习中逐步达到灵活应用性质进行有关计算和证明。3、情感态度与价值观：培养学生的合作学习的意识，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力，逐步养成言之有据的习惯。二、教学重点：平行线性质的应用。教学难点：正确区分平行线的性质和判定，有条理的进行推理论证。三、教学方法：合作探究式，讲授法，评价激励法四、教学准备
2、：课件，剪刀，硬纸板，三角尺，量角器等五、板书设计5.3平行线的性质一、平行线的性质二、平行线性质的应用三、知识应用1例123例2符号表示:四、小结六、教学设计问题导入：〈活动一〉同学们先复习一下前面学过的平行线的判定，并说明它们的已知和结论分别是什么？平行线的判定：两直线被第三条直线所截，(1)如果,那么,(2)如果,那么,(3)如果,那么,5想一想：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？探究新知：〈活动二〉探究平行线的性质的探究1.观察并猜想同学们，先画两条平行线a,b，然后画一条截线c与
3、这两条平行线相交，标出八个角。（学生动手实践）(1)度量这些角，把结果填入下表角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角,同旁内角。(2)再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想是成立的吗？(3)假如直线a,b不平行，你的猜想还成立吗？（小组讨论后老师点拨指导）结论：猜想平行线的性质（数形结合说明，学生完成，并展示）性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角性质3：
4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角2.探究证明平行线的性质（学生完成）上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了其他两个判定，类似地，你能根据性5质1推出性质2，3吗？∵a∥b∴∠1=∠2（）又∠3=（）∴∠2=∠3试一试：学生依据性质1、性质2，推导出性质3(两种思路，学生以小组合作学习的形式探究完成)平行线的性质简单说成：符号表示：性质1:两直线平行，∵a∥b∴∠1=∠2()性质2:两直线平行，∵a∥b∴∠=∠()性质3:两直线平行，∵a∥b∴∠+∠=180()<活动三>平行线性质的应用例1:如图，直线a∥b
5、，∠1=54º，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？分析：利用平行线的性质求∠4利用对顶角求∠2，利用邻补角求∠3（板演过程）解，∵a∥b∴∠4=∠1=54º（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（对顶角相等）∴∠2=∠1=54º5∵∠3+∠4=180º∴∠3=180º-54º=126º想一想：大家再想一种方法解答，学生板演。例2:如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º,∠B=115º,梯形另外两个角分别是多少度？分析：因为梯形上，下两底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补，则可求得∠C，∠D解：∵AB∥C
6、D∴∠D=180º-=()∵AB∥CD∴∠C=180º-=()提高训练1、如图，已知直线a,b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据(1)∵a∥b∴∠1=∠3()(2)∵∠1=∠3∴a∥b()(3)∵a∥b∴∠1=∠2()(4)∵∠1=∠2∴a∥b()(5)∵a∥b∴∠1+∠4=()(6)∵∠1+∠4=∴a∥b()52、如图，点D是AB上一点，点E是AC上一点，∠ADE=60º，∠B=60º,∠AED=45º.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？3、如图，AB∥CD,BE平分∠AB
7、C,∠CDE=150º,求∠C?（师注重学生是否能规范的表达推理过程）小结：谈谈你对这节课的收获？作业：习题5.3的1,2,3,4,6七、课后反思：通过本节课的学习，学生能很好地理解并掌握平行线的性质，但应用性质进行计算和证明方面还不足，尤其中等偏下的同学不能够有条理的表达和规范地推理。下节课继续加强训练，有意识地强化学生利用平行线的性质和判定分析解决问题，并逐步规范学生的推理过程。5
