统计与可能性（新）

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1、“统计与可能性”的教学设计黄婷教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元98~99页。教学目的：让学生初步感知事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性大小；培养学生迁移的思想，运用旧知识解决新知识，从而提高学生的分析和推理的能力。教具准备：多媒体课件、一元硬币一个教学过程：一、故事激趣，引入新课1、同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家一个古老王国里的一次生死判决的故事。传说古代有个王国,凡是死囚在临死前都要抽一次生死签，即在写有生，死的小纸片中抽一张决定自己的命运。一次，残暴的国王想置一个冒犯了他的臣子于死，于是他想出一条

2、毒计——在两张签上都写上死字。这样，不管臣子抽到哪张签，他都得死。囚犯知道国王恨他，不管自己抽到哪张签都会被处死。囚犯识破了国王的诡计，于是在抽签时，囚犯吞下了自己手中的签。最后，国王无可奈何，只得放了那个囚犯。2、引入疑问：你们知道这个聪明的囚犯是如何是自己起死回生的吗？3、学生自由发言4、在学生回答的基础上进行总结：这个聪明的囚犯运用生与死的可能性的大小的关系，使自己起死回生了。5、过渡语：通过上面的故事，我们会发现掌握可能性的相关知识是多么重要啊！这节课我们就来学习可能性的相关知识，看看在我们的生活中，可能性的相关知识有什么用处。（板书：统计与可能

3、性）二、操作探索，合作交流1、课件出示：体育课上，老师用抛硬币的方法决定足球比赛谁先开球的情景。同时提出问题：老师用这样的方法公平吗？2、学生进行合作交流。3、各组选派代表发言，在学生回答的基础上教师进行总结：硬币只有正反两个面，抛一次，硬币正面、反面朝上的可能性大小相等，都为1/2，所以这种方法是公平的。4过渡语：抛一次硬币，硬币正面、反面朝上的可能性相等，那如果抛多次，硬币正面反面朝上的次数是否会相等？下面我们就来做一个实验。5做实验。实验要求：1)抛硬币一分钟，各自记录好硬币正面反面朝上的次数2）小组长对数据进行汇总，并把数据填入下表实验组抛硬币总

4、次数正面朝上次数反面朝上次数第一组第二组第三组第四组让学生抛硬币一分钟，把他们汇报的数据输入课件，让学生自主发现：硬币正面和反面朝上的次数不相等，这是正常的。同时帮助学生理解随机思想。接着再让学生抛一分钟的硬币，把两次的数据合并输入课件，这时学生很快就会发现：硬币正面和反面朝上的次数越来越接近了。我再把全班的数据进行汇总，输入课件，帮助学生得出“抛得次数越多，正面反面朝上的次数越接近”的猜想。最后，出示数学家做的试验结果，验证学生的猜想。试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数德?摩根409220482044蒲丰404020481992费勒100004

5、9795021皮尔逊240001201211988罗曼若夫斯基8064039699409416、总结：通过上面的探索我们发现，抛得次数越多，硬币正面反面朝上的次数越接近，我们就说硬币正面反面朝上的可能性越来越接近二分之一，所以用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。7、过渡语：我们已经知道用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的，那么用下面的转盘决定三人跳棋比赛中谁先走，这样公平吗？如果不公平，怎样设计这个转盘才公平？学生很快就会发现这个转盘设计得不公平，因为转到红色的可能性为2/4，转到蓝色和黄色的可能性均为1/4。有的同学说可以把转盘平均分成三份，均涂上不同的

6、颜色，这样转到每种颜色的可能性都为1/3，这样才公平；也有的同学说可以把1/4的红色换成其他的颜色，这样转到每种颜色的可能性都为1/4，这样也公平。三、分层练习，理解内化过渡语：同学们已经解决了两个问题了，那能不能接着开动脑筋，也帮王奶奶解决一个让她头痛的问题呢？课件出示“砸地鼠”的情境：地鼠在王奶奶家的玉米地上打了1、2、3、4、5、6六个洞，地鼠每天都要从这六个洞中各出来一次。为了消灭地鼠保护玉米地，请同学们帮王奶奶猜一猜，地鼠每次会从哪个洞里出来？把学生分成六组，第一组猜第一次会从哪个洞里出来，第二组猜第二次会从哪个洞里出来，第三组猜第三次……第六

7、组猜第六次会从哪个洞里出来，猜对的奖励一面小红旗，看谁猜得又快又准。游戏还没结束，很多学生就有意见了。他们说这个游戏不公平。因为第一组猜对的可能性为1/6，第二组猜对的可能性为1/5,……,第六组猜对的可能性为1。提问：那要怎样奖励才公平？学生共同制定：只要说对了各组猜对的可能性就奖励一面小红旗。很快学生又投入到了游戏中。四、全课小结，布置作业小结：通过这节课的学习,老师发现同学们都非常善于思考,这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示,例如抛掷硬币,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示,刚才我们转转盘,每个人先走的可能性都可以

8、用1/3来表示,那么这些知识在数学上都叫做概率.概率知识在日常生活中有广泛的应用