南京市高淳区2018年中考数学二模试卷-有答案

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1、2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算1＋(－2)的结果是（　　）A．－1B．1C．3D．－32．已知点A(1，2)与点A′(a，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）A．a＝1，b＝2B．a＝－1，b＝2C．a＝1，b＝－2D．a＝－1，b＝－23．一元一次不等式组的解集是（　　）A．x＞－1B．x≤2C．－1＜x≤2D．x＞－1或x≤2OACBD

2、（第4题）4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数为（　　）A．35°B．55°C．65°D．70°5．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（　　）A．1B．2－1yO1（第6题）xC．3D．46．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，给定下列结论：①ac＜0，②b＞0，③a－b＋c＞0，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写

3、在答题卡相应位置上）7．计算：＝．8．据调查，截止2018年2月末，全国4G用户总数达到1030000000户，把1030000000用科学记数法表示为．9．若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．10．若式子＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．计算：－＝．12．已知一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为2，则它的另一个根为．13．同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为．9（第16题）ByxAOC3624（第14题）14．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们

4、的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．15．在数据1，2，4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x的值为．16．已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝(x＞0)的图像交于点C，且AB＝AC，则k的值为．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）（5分）计算：＋2cos45°＋∣－2∣×(－)；（2）（4分）解方程(x－3)(x－1)＝

5、－1．18．（7分）（1）计算：－；（2）方程－＝的解是▲．19．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．学生选择的活动项目条形统计图项目5ABCD人数20151520102510学生选择的活动项目扇形统计图DCB30%AA：踢毽子B：乒乓球C：篮球D：跳绳9根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有▲人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求表示区

6、域D的扇形圆心角的度数；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？20．（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽．（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从▲开始踢．21．（8分）如图，在□ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线．FNENQMAQRBCDPS（第21题）（1）求证：AE∥CF；（2）若AD＝2AB，求证：四边形PQRS是

7、矩形．（第22题）BDECAO22．（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB＝OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝37°，∠E＝45°，DE＝90cm，AC＝160cm．求真空热水管AB的长．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）923．（7分）如图，已知△ABC．ABC（第23题）（1）作图：作∠B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形．（要求：用尺规作图，不写做法，保

8、留作图痕迹）（2）若AB＝3，BC＝2，则菱形BEDF的边长为▲．24．（8分）已知二次函数y＝(x－m)2－2(x－m)(m为常数)．（1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标；（2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；（3）如将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝x2的图像，直接写出m的值．25