基于流感疫苗改装研究二

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1、基于流感疫苗改装研究（二）　　4.1.2问题一模型的结果　　4.1.2.1模型结果的得出　　根据上述数据分析，光滑曲线散点图对2007.3-2008.2时间段的描述，根据模型中所求得的独立扰动值，可以计算出每个地区每种病毒在当地流行的比重，双联装装疫苗的成分则取比重较大的两种亚型作为疫苗成分，用其来预测2008.10-2009.1的数据，与2008.10-2009.1的实际数据相比较，在误差允许范围之内，模型具有可行性。模型预测的三联装改进为二联装在全球的七大区域方案如下：表4-2全球冬季疫苗改装预测预测区域84双联装中所

2、包含的亚型北半球(2008.10-2009.01)北非北美洲亚洲欧洲84南半球（2008.04-2008.07）撒哈拉以南非洲南美洲大洋洲　　4.1.2.2模型结果的诊断检验84　　根据以上方法，在南北半球各选取典型区域进行一下诊断检验，经数据验证可得该序列为白噪声序列，且据2008.10-2009.1的南非实际流感病毒的数据，我们可以得到如下图4-4的柱状图，其中青色表示示,黄色表示,紫红色表示，蓝色表示,在轴上对应的比例便是该病毒在四种病毒中所占的比重。我们通过2007.3-2008.2的数据作为既得的原始数据，而通过

3、模型求解可以求得2008.10-2009.1的数据，从而检验模型的正确性。　　根据以上分析数据，算法设计，公式假设，函数导出，可得到如下右图4-5的柱状图。在图中可清晰看到，两者数据基本一致，模型具有可行性，可用于预测2009年冬季流感高峰期双联装疫苗的选择使用。南半球图4-6南非（实际）与南非（预测）　　附：北半球84图4-7欧洲（实际）与欧洲（预测）　　4.2问题二的模型建立与求解　　4.2.1问题二模型的建立　　对于评估和预测下一年的优势毒株，对2001-2008年这7年的数据进行分析，并根据权值计算公式计算出各个区

4、域内病毒亚型的权值，再将它乘以每个区域人口占世界总人口的百分比得到全球范围内的各病毒亚型所占百分比。　　对世界范围内第种病毒扩散权重：　　(其中为区域编号,为国家编号,为病毒编号,)　　以下利用聚类分析的方法对于既得的病毒的权重进行分析。84　　聚类分析是指在所选变量的基础上对样本数据进行分类，分类结果是各个变量综合计量的结果，以个体间的距离来度量个体间的“亲疏程度”。对于个体间的“亲疏程度”的度量一般有两个角度：一是个体间的相似程度，在问题二中，我们将国家作为个体，而在地理区域上相邻的国家在人种、医疗水平、经济状况等因素

5、上相似，我们可以对于这些国家进行聚类，从而简化问题；二是个体间的差异程度，而个体间的差异程度通常用距离来测度。距离是指将每个样品看成是个变量在维空间中的一个点，然后在该空间中所定义，距离越近则紧密程度越高。通过对记得的数据进行聚类分析，我们可以得到下一年威胁较大的病毒所处位置的最大可能性，以便于专家的研究和疫苗的生产与投放。　　4.2.2问题二模型的求解　　由数据可以发现对于流行毒株种类的变更主要出现在流行季节的后期，所以当其用于估计与预测下一年的优势毒株时，需要重点关注流感高发区域——北美洲和亚洲，重点时间段（北半球当年

6、的12月与下一年1，2月）的毒株分离情况，对其中的毒株加以研究就可以准确预测出下一年流行季节的优势毒株而确定出下一年的疫苗成份。图4-8北美洲与亚洲2007.3-2008.2病毒亚型比例84　　　　　　　　北美洲亚洲　　4.3问题三的模型与求解　　4.3.1聚类分析原理与模型　　4.3.1.1聚类分析原理　　聚类分析（clusteranalysis）,是多元统计学中应用极为广泛的一类重要方法。为解决以下问题，我们引入聚类分析中的分层聚类的分析方法。应用分层聚类Q型聚类对样本进行聚类，即将具有相似的样本聚集在一起，使差异大的

7、样本分离开来。　　就分层聚类法的聚类方式而言，可以分为凝聚方式聚类和分解方式聚类。在解决该问题中，我们采用的是凝聚方式聚类，其过程是：首先将个国家看出类（一类包括一个国家），然后将性质最接近的两类合并成一类(性质接近一般指距离接近)，从而得到类；接着从中找出最接近的来那个两类加以合并变成类。重复这一过程，直到所有的国家都在一类当中。可见，在凝聚方式聚类过程中，随着聚类的进行，类内的“亲密”84程度在逐渐降低，对个国家通过步可以凝聚成一大类。　　在分层聚类中涉及对于个体间“亲疏程度”的度量和对于小类间“亲密程度”的度量。个体

8、间“亲密程度”的度量，则可以先定义国家与小类、小类与小类之间的距离，距离小的关系比较密切，距离大的关系比较弱。　　4.3.1.2聚类分析数学模型　　据世界卫生组织报告中可得，世界上共有193个与世界卫生组织建立合作的国家，而某些国家在国家经济条件，医疗水平等方面有一定的相似性，可以根据其相关参数的相近性