10,江苏历届高考题分类总汇编(函数导数1)

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1、实用标准文案历届江苏高考题试题汇编（函数导数1）（2010年江苏高考第5题）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______（2010年江苏高考第8题）8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____（2010年江苏高考第14题）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____。（2010年江苏高考第20题）20、（本小题满分16分）

2、设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。精彩文档实用标准文案(i)求证：函数具有性质；(ii)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数，，，且，若

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6、，求的取值范围。（2011年江苏高考第2题）2、函数的单调增区间是__________（2011年江苏高考第11题）11、已知实数，函数，若，则a的值为________（2011年江苏高考第12题）12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P

7、处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________精彩文档实用标准文案（2011年江苏高考第19题）19、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求

8、a-b

9、的最大值。（2012年江苏高考第5题）5.函数的定义域为▲．（2012年江苏高考第10题）10.设是定义在上且周期为

10、2的函数，在区间上，精彩文档实用标准文案其中．若，则的值为▲．（2012年江苏高考第13题）13.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．（2012年江苏高考第18题）18．（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．精彩文档实用标准文案（2013年江苏高考第11题）11．（5分）（2013•江苏）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x的解集

11、用区间表示为　　．（2013年江苏高考第20题）20．（16分）（2013•江苏）设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．精彩文档实用标准文案【答案】（2010年江苏高考第5题）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________[解析]考查函数的奇偶性的知识

12、。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。（2010年江苏高考第8题）8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。（2010年江苏高考第14题）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。[解析]考查函数中的建模应用，等价

13、转化思想。一题多解。精彩文档实用标准文案设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。（2010年江苏高考第20题）20、（本小题满分16分）精彩文档实用标准文案设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。(i)求证：函数具有性质；(ii)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数，，，且，若

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18、，求的取值范围。[解析]本小题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分。（1）(i)∵时，恒成立，∴函数具有性质；(ii)（方法一）设，与的符号相同。当时，，，故此时在区间上递增；当时，对于，有，所以此时在区间上递增；当时，图像开口向上，对称