2.4有理数的加法(2)导学案

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1、2.4有理数的加法(2)导学思路：由于小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想。培养学生的观察能力和思维能力，通过交流活动，体会在解决问题的过程中于他人合作的重要性。【学习目标】掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算【学习重点】使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律师运算简便一、课前预习导学1.加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示：a+b=b+a.2.加

2、法的结合律：三个数相加,先把前两数相加,或者先把后两数相加,和不变.用式子表示：(a+b)+c=a+（b+c).二、课堂学习研讨探究学习3、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有说明好处？（加法交换律、加法结合律，教师应及时进行补充、完善）4．计算：（1）（-8）+（-9)=-17;（-9）+（-8）=-17（2）4+(-8)=-4;(-8)+4=-4根据计算结果你可发现:（-8）+（-9)=（-9）+（-8）4+(-8)=(-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)由此可得a+b=__b+

3、a_______，这种运算律称为加法__交换_______律．5．计算：（1）[2+(-3)]+(-8)=__(-1)____+__(-8)____=__-9____;2+[(-3)+(-8)]=__2____+___(-11)___=__-9____(2)[10+(-10)]+(-5)=__0____+__(-5)____=__-5____;10+[(-10)+(-5)]=__10____+__(-15)____=___-5___由此可得：(a+b)+c=__a+（b+c)___，这种运算律称为

4、加法_结合___律．6．计算：31+（-28）+28+69【解析】31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100+0=1007、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【解析】(＋3)+（－6）+（－4）＋(+2)+(－1)=－650×5+(－6)=244（千克）答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克课内训练8、（1）(-7)+6+(-3)+10+

5、(-6)(2)16+(-25)+24+(-35)（3）【解析】（1）解：原式=[(-7)+(-3)+10]+[6+(-6)]=0+0=0(2)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20（3)解：原式==9+(-11)=-29、在括号内填写所依据的运算律：(－15)+(+7)+(－9)+(+23)=(－15)+(－9)+(+7)+(+23)(加法交换律)=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)](加法结合律)=(－24)+(+30)=+1610、某天股票

6、A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（C）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元总结升华注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．三、课后学习提高拓展提高11、简便方法计算：(1)；(2).解：(1)原式=；(2)原式=.12、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单

7、位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克）2412÷20=120.6（千克）答：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克【解析

8、二】如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1—1，—2，+2，+3,0，—2，+4，+2，—1，+1，+4，—3，—1，+3+4，+2，—2，—4故有(+2）+(+1)+（—1）+(—2)+(+2)+(+3）+0+(—2)+(+4)+(+2)+（—1）+（+1)+(+4)+(—3)+(—1)+（+3）+（+4）+（+2）+(—2)+(—4)=12（千克）120×20+12=2412（千克）2412÷20=120.6（千克）答：这批货物的总重量为2412千克