多描述编码和渐进编码研究

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1、上海交通大学博士学位论文多描述编码和渐进编码研究姓名：王嘉申请学位级别：博士专业：通信与信息系统指导教师：余松煜20020601多描述编码和渐进编码研究与三个接收机。在本文中，作者将上述两个方面结合起来研究，一方面多描述的理论是渐进细化理论的前身，同时从应用层面上看，多描述编码又是一类广义的渐进编码。在网络技术迅猛发展的今天，经典的理论被赋予了新的内容，研究在新的背景条件下的多描述和渐进编码将对实际编码系统的设计起指导作用。在文章中，作者研究了基于二维线性变换的MDC编码系统。基于线性变换的多描述系统在目前是多

2、描述体系中的一个重要的研究内容，但由于其牵涉的内容较广，理论推导难度较大，故能显式地写出最佳变换矩阵和系统误差的MDC系统目前还局限于两个信道(两个描述)。由于原信号的变换和量化都在多描述线性变换之前完成，又线性变换的矩阵往往非正交阵，并且系数并非整数，由此研究在给定浮点矩阵下的整数变换的实现就显得尤为重要。采用提升分解方法来实现2X2浮点矩阵的整数变换已有定论，但矩阵的阶数大于2时还没有好的方法。为此，作者独立证明了一个在整数变换中有重要意义的结论：任何一个行列式绝对值为1的实矩阵都可以用类似提升分解的方法分

3、解为一个置换矩阵和至多三个单位对角阵之积，并且我们给出了基于矩阵提升分解的分解方式。于是此类浮点矩阵的整数变换就变得简单易行。然后，我们针对目前在多描述编码领域当信道数大于二时缺乏理论上的分析这一现状，着重对二维矩阵变换在多信道(四个)上MDC的性能作了研究，对于二维矩阵变换在MDC中的作用作了理论上的分析，并给出了基于二维矩阵变换的四变量四信道MDC系统的最佳变换矩阵的求取。在此基础上得到了当任意一个、两个或三个描述被正确接收时的近似误差表达式。在第二章的最后我们设计实现了在四信道上传输的基于小波变换的MDW

4、C系统，在该系统中，我们对系数排序，组合策略以及冗余度分配，码流重组等重要问题作了分析。从实验结果来看，所得系统的性能是令人满意的。虽然渐进视频编码的概念是在二十世纪末才逐渐成为人们设计编码系统示所考虑的重要特性，但从信息论的角度说，这种思想和理论却早已产生了，但现有的主要信息论成果集中于随机变量。在本文中，作者首次将信息论中渐进细化的概念推广至相关信源场合，提出了两个新的概念：带公共信息信道的相关信源渐进细化与带可渐进细化边信息的信源渐进细化。并且指出，这两个问题是构成随机矢量信源渐进细化理论的重要内容。在信

5、息论发展的历史上，带公共信道的联合信源编码和带边信息的信源编码问题都曾是率一失真理论研究的重要课题，但由于应用背景的局限性，上述两个问题都只停留在单一失真的传统信源编码的框架内。在第三章中首先提出了高斯随机变量信源在平方误差准则下渐进细化实现的测试信道，并给出了在单分布渐进细化理论中若干新的结论。在随机矢量渐进细化领域，作者给出了高斯随机矢量的率．失真函数实现的测试信道，给出了基于Ⅱ摘要正交变换的高斯随机矢量的渐进细化实现。然后，讨论了在矢量渐进细化理论中将会有重要作用的带公共信息信道的矢量渐进细化。针对目前公

6、共信息定义中对连续随机变量的意义不大的缺点，定义了在给定失真度下的公共信息。并由此讨论了给定失真度下的公共信息在相关信源渐进编码中的应用。针对联合高斯信源给出了其在给定失真度下的公共信息的具体表达式。并且在该章中，将公共信息的概念推广至高维。我们指出，在高维情况下，公共信息的概念不是非常实用，我们初步定义了一个合用信息，并给出了合用信息、公共信息以及私用信息之间的关系，最后得到了一阶高斯Markov信源的合用信息，并描述了高阶联合高斯信源条件下基于合用信息的渐进细化的实现，以上的分析和结论将对联合信源的渐进细化

7、的实现有着重要的指导意义。除此以外，我们给出了在矢量渐进细化领域的另一类重要问题，带可渐进细化边信息的信源渐进细化理论领域中的若干新的思路与结论。其中我们提出了两个定义：在给定边信息条件下系统渐进细化，以及在可渐进细化边信息条件下系统的渐进细化。并且分别给出了相应的定理。在得到了带高斯边信息下的高斯信源率．失真函数实现的测试信道后，指出在我们的定义下，带渐进细化边信息的高斯信源不是可渐进细化的，这对于渐进视频编码的设计实现有着指导意义。为赋予上述研究的多描述和渐进理论以更大的实用价值，我们考察了多描述编码和渐进

8、细化在网络传输中的应用，提出了两个新的概念：冗余度可伸缩性与冗余度一失真可伸缩性。在混合模型中，提出了基于中央解码器考虑的多描述系统以及基于边解码器考虑的多描述系统，给出了两种系统的状态转移图。随后作者针对上述两个概念，提出了基于树形结构的小波多描述编码算法(TS．MDWC)(具有冗余度可伸缩性)以及基于固定质量比QR的具有冗余度一失真可伸缩特性的小波多描述编码算法fRgs．MDWC)