Mathematica安装与使用入门

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1、Mathematica安装与使用入门Mathematica安装Mathematica开篇介绍Mathematica是当前四大数学计算软件之一，以其强大的符号计算功能著称Mathematica在于使用中学习，而非学习中使用Mathematica学习关键在于如何使用帮助文档(?的使用、F1)参考在线帮助（Mathematica帮助文档的中文翻译版：reference.wolfram.com）Mathematica的基本介绍Mathematica区分大小写Mathematica大括号、方括号与圆括号的使用Mathematica变量名与表达式Mathematica区分大小写Mathemati

2、ca所有的命令的首字母大写Mathematica中大写字符与小写字符表示不同的变量名称变量命名时注意不要与Mathematica中的关键字重名Mathematica大括号、方括号与圆括号的使用Mathematica中的所有命令都括在方括号中Mathematica的圆括号能改变命令运算的先后顺序Mathematica中大括号内的元素是同类别的Mathematica基本运算加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)幂次(^)与(And)、或(Or)、非(Not)、与非(Nand)、或非(Nor)、异与(Xnor)、异或(Xor)Mathematica代数运算Factor[poly]因式分解E

3、g:Factor[1+2x+x^2]Expand[expr]因式展开Eg:Expand[(1+x)^10]Series[f,{x,x0,n}]幂级数展开Eg:Series[Exp[x],{x,0,10}]此外还有FourierSeries(傅立叶级数展开)、FourierCosSeries(傅立叶级数展开成偶函数)、FourierSinSeries(傅立叶级数展开成奇函数)等LaplaceTransform[expr,t,s]拉普拉斯变换Eg:LaplaceTransform[t^4Sin[t],t,s]InverseLaplaceTransform[expr,s,t]拉普拉斯反变换

4、Eg:InverseLaplaceTransform[1/(1+s),s,t]此外还有FourierTransform(傅立叶变换)、InverseFourierTransform(傅立叶反变换)等CoefficientList[poly,var]多项式系数Eg:CoefficientList[1+6x-x^4,x]Coefficient[expr,form]多项式的某一项的系数Eg:Coefficient[(x+1)^3,x,2]SeriesCoefficient[series,n]提取级数展开的第n项的系数Eg:SeriesCoefficient[Exp[-x],{x,0,n}]

5、此外还有CoefficientRules(分析多项式展开后的每一项的系数)、CoefficientArrays(以矩阵的形式给出多项式的系数)等Mathematica求解方程Solve[eqns,vars]给出方程或方程组的解Eg:Solve[{ax+y==7,bx-y==1},{x,y}]NSolve[lhs==rhs,vars]尝试给出等式的可能数值解Eg:NSolve[x^5-2x+3==0,x]LinearSolve[m,b]求解线性方程组Eg:LinearSolve[{{a,b},{c,d}},{x,y}]注：可以用句柄来代替函数名称，以简化输入其他：NDSolve(求解方

6、程的数值解)、Reduce(尽量给出方程的解的范围)等Mathematica微积分D[f,var]求解函数的微分Eg:D[x^n,x]注：与之相对应的还有一个求解函数的微分的函数，Dt，该函数会将求解的结果表示成全微分的形式Integrate[f,x]求解函数的积分形式，给定积分上下限可以求定积分Eg:Integrate[1/(x^3+1),x]NIntegrate[f,{x,xmin,xmax}]求解函数在上下限之间的数值积分Eg:NIntegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,2}]DSolve[eqn,y,x]求解微分方程Eg:DSolve[y'[x]+y[x]ŠaSi

7、n[x],y[x],x]此外还有NDSolve(求解微分方程的数值解)等Mathematica矩阵计算List[e1,e2,……]列表Eg:List[a,b,c,d]注：Listable可以用来描述List的属性Range[imax]产生一个列表Eg:Range[4]注：特殊的CharacterRange[“c1”,“c2”](产生从字符c1到c2之间的字符列表)Table[expr,{imax}]通过表达式expr生成一个表格Eg:Table[i^2,{