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1、课题一、软件介绍Mathematica简介Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一个著名的数学软件，能够完成符号运算、数学图形绘制、甚至动画制作等多种操作。Mathematica是一种强大的数学计算、处理和分析的工具，主要用于解研究和工程计算领域中的问题，也可处理一些比较基本的数学计算。Mathematica软件功能简介（1）作函数的图像：用作图程序，当输入被作函数，计算机可直接作出该函数的图像。（2）数值计算：可简单地计算函数值，积分值等，可求微分方程的数值解等。（3）符号运算：可计算函数的极限，导数，不定积分，求微
2、分方程的通解等。在这以前，计算机只能作数值计算，不能作符号运算。主页下页课题一、软件介绍Mathematica的启动与基本操作（1）启动：系统安装好以后，在Window98中，用鼠标点击开始程序Mathematica菜单即可进入系统。或用鼠标双击Mathematica组，在双击Mathematica图标，即可进入系统。（2）基本操作：进入系统后，出现Mathematica窗口，既可键入命令。如键入1+2然后同时按下Shift+Enter或用鼠标点击Mathematica的徽标，即可得到结果。上页下页课题二、软件使用与操作通过Mathe
3、matica求函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分、作图、极值等。基本表示数的表示法：(1)普通数(一般数)；(2)数学常数(Pi—表示；E—表示自然对数的底e；Degree—角度单位的度；I—虚数单位；Infinity—表示)运算符的表示与输入：+、-、*、/、^，分别表示加、减、乘、除、乘方运算；其优先顺序与数学运算一致。函数的表示法与输入：N函数格式：N[表达式，k]功能：求出表达式的近似值,其中k可选,指有效数字的位数。上页下页课题二、软件使用与操作基本初等函数三角函数：反三角函数：其他函数：!—阶乘；Abs[x]—x的绝对值
4、；GCD[n,m]—求m和n的最大公约数；LCM[n,m]—求m和n的最小公倍数；说明：(1)所有函数都以大写字母开头；(2)自变量都应放在[]内；(3)自变量x,y,z可以是数字，也可以是算术表达式。上页下页课题二、软件使用与操作变量与表达式变量：以小写字母开头的字符（或字符串）。表达式：以变量、常量、运算符构成的代数式、表、甚至是图形。变量的赋值：变量名=表达式。变量的清除：当变量a无用时，可用Clear[a]清除。上页下页课题二、软件使用与操作作图函数与输入格式1、作图函数Plot（绘图）：作一元函数的静态图像。2、输入格式：Plo
5、t[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},可选参数]其中表{f1,f2,…}是绘制图形的函数名；表{x,xmin,xmax}指自变量x的取值范围。3、可选参数AspectRatio（纵横坐标比）；PlotStyle（画图风格）；DisplayFunction（显示函数，当取值为Identity时，图形不显示出来；当取值为$DisplayFunction时恢复图形显示）；PlotRange（作图范围）….上页下页课题二、软件使用与操作求函数的极限基本格式：Limit[f(x),x-->a]，其中a既可是常数，也可是无穷大。求函数的
6、导数与微分求导数：D[f(x),{x,n}]，其中n为求导的阶数，若省略为一阶。求微分：Dt[f(x)]求函数的极值求极小值：FindMinimum[f(x),{x,x0}]，其中x0为初始值，表示求x0点附近的极小值。求极大值：FindMinimum[-f(x),{x,x0}上页下页课题二、软件使用与操作求不定积分基本格式：Integrate[f(x),x]，其中x表示自变量。求定积分基本格式：Integrate[f(x),{x,a,b}]其中a,b为积分的下、上限。若a或b为无穷时表示广义积分。解微分方程求通解的基本格式：Dsolve
7、[方程，函数，自变量]求特解基本格式：Dsolve[{方程，初值}，函数，自变量]上页下页课题二、软件使用与操作线性代数矩阵的生成：用Table函数生成矩阵；用MatrixForm函数表示为矩阵形式。特殊矩阵：单位矩阵：IdentityMatrix[n]，n阶单位矩阵。对角矩阵：DiagonalMatrix[a1,a2,…,an]，n阶对角矩阵。求矩阵的行列式：Det[a]，其中a为方阵。矩阵的运算：矩阵的加减乘分别为：+、-、.(注意:乘为小数点）上页下页课题二、软件使用与操作逆矩阵的求法用函数Inverse可求逆矩阵。格式为：Inve
8、rse[a]，表示求a的逆矩阵。解线性方程组用函数LinearSolve求解线性方程组ax=b。格式为：LinearSolve[a,b]其中a为系数矩阵，b为常数列矩阵。上页下页课题三、函数作
