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1、1.3 集合的基本运算--交集微课设计长沙市信息技术学校周冰瑜教学分析 课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算,在安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等. 值得注意的问题:在教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解交集与并集的概念,并能够用直观图进行求交集的运算.三维目标 1.理解两个集合的交集与并集含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力. 2.通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结
2、合的思想. 3.培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。重点难点 教学重点:交集与并集的概念. 教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号的之间的区别与联系教学过程 导入新课 问题1.我们知道,实数有运算,两个实数可以加,减,乘,除等运算例如5+3=8.5-12=-73×5=1556÷7=8类比实数的运算,集合是否也可以“运算”呢? 教师直接点出课题. 问题2.请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗? (1)A={1,2,4,6},B={1,2,3,5}},C={1,2}; (2)A={x
3、x是有理数},B={x
4、x是无理数},C={x
5、x是实
6、数}. 引导学生通过观察、类比、思考和交流,得出结论.教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容.(集合的交集) 例如:6的正约数集A={1,2,3,6}8的正约数集B={1,2,4,8}6与8的正公约数集C={1,2}集合之间可以求它们的公共元素组成集合的运算,这种运算叫求集合的交集, 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作A∩B,读作A交B. 其含义用符号表示为: A∩B={x
7、x∈A,且x∈B}. 用Venn图表示,BAABA∩B≠ΦA∩B=ΦA∩B=A集合A与B的交集如上图阴影部分所示例1设A＝｛2,3,5｝，B＝｛-
8、1,0,1,2｝求：A∩B解:A∩B=｛2,3,5｝∩｛-1,0,1,2｝=｛2｝学以致用:设A＝｛－4,－3,－2,－1,0,1,2｝B＝｛4,3,2,1,0,－1,－2｝，求A∩B(由于本例题难度较小,让学生自己解决,)例2 设A＝{(x,y)∣y=-4x+6},B＝{(x,y)∣y=5x-3}.求：A∩B解：A∩B＝{(x,y)∣y=-4x+6}∩{(x,y)∣y=5x-3}=={(x,y)∣(1,2)}例3设A＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝，B＝｛ｘ∣ｘ＜2｝求：A∩B解：A∩B＝｛ｘ∣ｘ≥－3｝∩｛ｘ∣ｘ＜2｝＝｛ｘ∣-3≤ｘ＜2｝(由于本例题难度较小,让学生自己解决,)
