高一数学集体备课----空间几何体的结构教案

《高一数学集体备课----空间几何体的结构教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学集体备课教案：时间段授课内容一空间几何体的结构特征二空间几何体的三视图三例题讲解四小结与练习（一）棱柱的结构特征按侧面与底面是否垂直可分为.、。直棱柱又可按底面是不是正多边形分为正棱柱、其他棱柱。直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱；斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱；正棱柱：底面多边形为正多边形的直棱柱。如下图所示。表示:(1)用表示底面各顶点的字母表示棱柱。如上图直三棱柱可表示为棱柱1(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，如上图直四棱柱可表示为棱柱棱柱的简单性质：（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形（3）过不相邻的两条侧棱的

2、截面是平行四边形概念理解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗?若不是，请举反例。一些特殊的四棱柱：8（二）棱锥特殊棱锥：正棱锥，底面是，并且顶点在底面的投影是底面的。正四面体：每个面都是正三角形的正棱锥。记法：用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥，如上图可表示为结构特征：①有一个面是多边形②其余各面都是三角形③这些三角形有一个公共顶点正棱锥的简单性质：（1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。（2）棱锥的高，斜高和斜高在底面上的投影组成了一个直角三角形，棱锥的高，侧棱和侧棱在底面上的投影也组成一个

3、直角三角形。概念理解：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？若不是，请举反例（三）棱台结构特征：①上下底面平行且相似②各侧棱的延长线相交于一点③侧面都是梯形分类：按原先被截的棱锥分类8（四）圆柱概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的图行叫圆柱。旋转轴叫圆柱的；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的；平行于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的。如右图所示。记法：用表示它的轴的字母表示圆柱。如图可表示为：O，O。性质：（1）平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图（1）（2）过轴的截面（轴

4、截面）是全等矩形，如图（2）（3）圆柱的侧面展开图是矩形，如图（3）（五）圆锥概念：以直角三角形的一条所做直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥。同圆柱一样，圆锥有轴，底面，侧面和母线。如右图。记法：用表示它的轴的字母表示圆锥。如图，可表示为SO。性质：（1）平行于底面的截面是圆，如图（1）8（2）过轴的截面是全等的等腰三角形，如图（2）（3）圆锥的侧面展开图是扇形，如图（3）(六）圆台圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台相关概念：1圆台的上（下）底面2圆台的侧面：3圆台的母线：4圆台的轴：5记法：（七）球球：以半圆的直径所在

5、的直线为旋转轴，半圆面旋转成一周形成的旋转体叫做球体相关概念：1半径：2直径：3记法：注：用一个平面去截一个球，截面是一个圆面，若截面经过球心，则截面圆的半径等于球的半径；若截面不进过球心，则截面圆的半径小于球的半径；若半径为R的球的一个截面圆半径为r，球心与截面圆的圆心的距离为d，则有d=例1、正四棱锥的高为√3，侧棱长为√7，求斜高8例2、已知球的半径为10cm，若它的一个截面圆的面积为36cm2,求球心到截面圆圆心的距离例3：长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离多少？例4一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底

6、面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．例5一个圆台的母线长为12cm，两地面面积分别为4和（1）求圆台的高（2）截得此圆台的圆锥的母线长简单组合体的结构特征（1）定义（2）构成形式a、拼接b、截去或者挖去一部分（3）计算例：圆锥底面半径为1cm，高为√2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长啊空间几何体的三视图．教学过程三视图的画法规则可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为8（1）画辅助线XY，YZ（图画好后可擦去）．（2）确定主视图位置，画出主视图．（3）根据“长对正”与物体的宽度画出俯视图．（4）再根据“高平齐”与“宽相等”画出左视

7、图（宽度：可通过以点O为中心旋转画出）．（5）标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见部分的轮廓用粗实线、看不见部分的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．首先要熟记规则几何体的三视图：正三、正四、正六棱柱；棱锥；圆柱；圆锥；球；高考命题方式：一是几何体的正常摆放；底面在水平位置，底面有一边是水平位置二是不正常摆放；横放、顺放（主要是柱）三是组合；四是切割；以长方体的切割居多（也有三棱柱的）基本规律：正常摆放下，有两个视图是矩形为棱柱